Руководство к решению задач по алгебре. Часть 1. Глушакова Т.Н - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

- 26 -
=⋅−=
+++
nnn
n
nnn
n
n
nnn
n
nnnnnn
nn
cc
cc
aa
aa
cc
cc
bbaa
bbaa
...
.........
...
...
.........
...
)1(
...0...0
..................
...0...0
......
..................
......
1
111
1
111
)...21(2
1
111
11
111111
nnn
n
nnn
n
cc
cc
aa
aa
...
.........
...
...
.........
...
1
111
1
111
⋅=
.
Пример 2.6.3. Вычислить определитель
0...0...
..................
0...0...
......
..................
......
1
111
11
111111
nnn
n
nnnnnn
nn
сс
сс
bbaa
bbaa
.
×−=
+++++++++
nnn
n
nnnn
nnn
n
nnnnnn
nn
bb
bb
сс
сс
bbaa
bbaa
...
.........
...
)1(
0...0...
..................
0...0...
......
..................
......
1
111
...212...)2()1(
1
111
11
111111
=⋅−=×
+++++++++
nnn
n
nnn
n
nnnn
nnn
n
cc
cc
bb
bb
сс
сс
...
.........
...
...
.........
...
)1(
...
.........
...
1
111
1
111
2...)2()1(...21
1
111
                                                   - 26 -

 a11 ... a1n          b11 ... b1n
 ...    ...     ...    ...   ...    ...
                                                                    a11 ... a1n c11 ... c1n
an1 ... ann           bn1 ... bnn
                                           =(−1)2 (1+2 +...+n ) ...         ...     ... ⋅ ...         ...         ... =
 0      ...     0     c11 ... c1n
                                                                    an1 ... ann cn1 ... cnn
 ...    ...     ...    ...   ...    ...
 0      ...     0     cn1 ... cnn

                                    a11 ... a1n c11 ... c1n
                               = ...        ...   ... ⋅ ...     ...  ... .
                                    an1 ... ann cn1             ... cnn

                                                              a11 ... a1n             b11 ... b1n
                                                              ...     ...     ...      ...      ...         ...
                                                              an1 ... ann             bn1 ... bnn
Пример 2.6.3.         Вычислить определитель                                                                      .
                                                              с11     ... с1n          0        ...         0
                                                              ...     ...     ...      ...      ...         ...
                                                              сn1 ... сnn              0        ...         0
 a11 ... a1n           b11 ... b1n
  ...   ...     ...    ...    ...    ...
                                                                                             b11 ... b1n
 an1 ... ann          bn1 ... bnn
                                           =(−1)( n +1) +( n +2 ) +... +2 n +1+2 +...+n ...           ...         ... ×
 с11    ... с1n         0     ...    0
                                                                                             bn1 ... bnn
  ...   ...     ...    ...    ...    ...
 сn1 ... сnn            0     ...    0

  с11 ... с1n                                                       b11 ... b1n c11 ... c1n
× ...     ...    ... =(−1)1+2 +... +n +( n +1) +( n +2 ) +...+2 n ...       ...     ... ⋅ ...         ...         ... =
  сn1 ... сnn                                                       bn1 ... bnn cn1 ... cnn

Страницы