Руководство к решению задач по алгебре. Часть 1. Глушакова Т.Н - 33 стр.

                                                            - 33 -

      b1           α1β2          α1β3          ... α1 βn
     α 2 β1         b2           α 2 β3 ... α2 βn
4) α3 β1           α3 β2          b3           ... α3 βn ;
       ...          ...            ...         ...          ...
     α n β1 α n β2 α n β3 ...                               bn

      a1 +x1         a1 +x2              ... a1 +xn
     a2 +x1          a2 +x2              ... a2 +xn
5)                                                                    ;
         ...               ...           ...          ...
     an +x1          an +x2              ... an +xn
     a1 −b1         a1 −b2              ... a1 −bn
     a2 −b1         a2 −b3              ... a2 −bn
6)                                                                ;
        ...               ...           ...          ...
     an −b1 an −b2                      ... an −bn

     a1 −b1 +x                  a1 −b2               ...          a1 −bn
       a2 −b1              a2 −b2 +x ...                          a2 +bn
7)                                                                                  ;
             ...                   ...               ...                  ...
      an −bn                    an −b2               ... an −bn +x
     1 +a1 +b1                  a1 +b2           ...          a1 +bn
      a2 +b1              1 +a2 +b2              ...          a2 +bn
8)                                                                              .
             ...                  ...            ...                  ...
      an +b1                an +b2               ... 1 +an +bn

    2.7.2. Метод изменения элементов определителя
    Этот метод, как и предыдущий, основан на свойстве                                   4)
определителя.
    Пусть определитель имеет следующий вид