Руководство к решению задач по алгебре. Часть 1. Глушакова Т.Н - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

- 38 -
5)
n
n
n
n
1111
...............
1...11
1...11
1...11
;
6)
11...1
...............
11...11
1...11
1...11
n
n
n
−
−
−
;
7)
abbbb
babb
bbab
bbba
...............
...
...
...
;
8)
n
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
2...
...............
...4
...2
...1
+
+
+
+
.
2.7.3. Метод выделения линейных множителей
Пусть элементы определителя -– многочлены от одной или нескольких
переменных. При преобразованиях выясняется , что определитель
делится на ряд линейных множителей . Находим частное от деления
определителя и тем самым получаем выражение определителя .
Пример 2.7.3.1.
Вычислить определитель 
                                                   - 38 -

     n       1     1 ... 1
     1       n     1 ... 1
5) 1         1     n ... 1 ;
     ... ... ... ... ...
     1 1 1 1 n
      1 1 ... 1 −n
      1          1 ... −n            1
6)    1          1 ...       1       1       ;
     ...     ... ...         ...     ...
     −n          1 ...       1       1

     a       b     b     ... b
     b       a     b     ... b
7) b         b     a ... b ;
     ... ... ... ... ...
     b b           b     b       a
     x +1          x             x     ...       x
         x        x +2           x     ...       x
8)       x         x         x +4 ...            x      .
      ...          ...         ...     ...       ...
         x         x             x     ... x +2 n


2.7.3. Метод выделения линейных множителей
Пусть элементы определителя -– многочлены от одной или нескольких
переменных. При преобразованиях выясняется, что определитель
делится на ряд линейных множителей. Находим частное от деления
определителя и тем самым получаем выражение определителя.
Пример 2.7.3.1. Вычислить определитель

Страницы