Руководство к решению задач по алгебре. Часть 1. Глушакова Т.Н - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

- 45 -
У п р а ж н е н и я .
Вычислить определители
1)
1...
1...
..................
1...
1...
1...
321
321
121
121
121
n
n
n
n
aaaa
xaaa
axaa
aaxa
aaax
−
−
−
; 2)
x
x
x
x
nn
1...000
0...000
..................
00...10
00...01
1...321
−
−
−
−
;
3)
0...
...............
...0
...0
...0
yyy
xyy
xxy
xxx
; 4)
ayyy
xayy
xxay
xxxa
...
...............
...
...
...
;
5)
xaaa
axaa
aaxa
aaax
n
n
n
...
...............
...
...
...
321
21
21
21
; 6)
11...111
...000
..................
00...00
00...0
00...0
3
22
11
nn
aa
a
aa
aa
−
−
−
−
;
7)
0...1
0...1
..................
...01
...01
11...110
xxx
xxx
xxx
xxx
; 8)
n
ayyy
xayy
xxay
xxxa
...
...............
...
...
...
3
2
1
; 
                                                               - 45 -

                                               У п р а ж н е н и я.
         Вычислить определители

     x     a1    a2        ... an −1                   1                           1          2           3 ... n −1 n
     a1     x    a2        ... an −1                   1                           −1         x           0 ...             0         0
     a1 a2           x     ... an −1                   1                           0          −1 x ...                      0         0
1)                                                         ;                  2)                                                           ;
     ...   ...    ...          ...        ...      ...                             ...        ...         ... ...           ...      ...
     a1 a2       a3        ...             x           1                           0          0           0 ...              x        0
     a1 a2       a3        ...           an            1                           0          0           0 ...            −1         x

     0     x     x       ...         x                                                               a           x      x ...         x
     y     0     x       ...         x                                                                y        a        x ...         x
3)   y     y     0 ...               x ;                                                      4) y               y      a ...         x ;
     ... ... ... ... ...                                                                             ... ... ... ... ...
     y     y     y ...               0                                                                y          y      y ... a

                                                                    −a1            a1               0            ...       0         0
     x     a1    a2        ... an
                                                                        0          −a2              a2           ...       0         0
     a1     x    a2        ... an
                                                                        0           0          −a3               ...       0         0
5) a1      a2        x     ... an ;                            6)                                                                          ;
                                                                        ...        ...              ...          ...       ...       ...
     ...   ...    ...      ...           ...
                                                                        0           0               0            ... −a n            an
     a1 a2       a3        ...           x
                                                                        1           1               1            ...       1         1

     0     1     1 ... 1                       1
                                                                                               a1          x           x       ...   x
     1     0     x ...               x         x
                                                                                                y         a2           x       ...   x
     1     x     0 ...               x         x
7)                                                 ;                                     8)     y          y           a3 ...        x     ;
     ... ... ... ... ... ...
                                                                                               ...         ...         ... ...       ...
     1     x     x ... 0                       x
                                                                                                y          y           y       ... an
     1     x     x ...               x         0

Страницы