ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
l@a0_, a1_, a2_, f_, v0_, v1_, y1_D :=
Simplify@8Heq@a0, a1, a2D@y1D − f@tDL,
Hy1@tD − v0Lê.t→ 0, HD@y1@tD,tD − v1Lê.t→ 0<D
В нашем случае параметры задачи следующие.
a230 = 1; a231 = 2; a232 = 1;
f23@t_D = Sin@3 ∗ tD +
Cosh@2 ∗ tD
H1 + Exp@−tDL^2
; v230 = 5; v231 = 1;
С помощью функции реализации находим
m@a230, a231, a232, f23, v230, v231D
21
2 H1 + 2p+ p
2
L
+
1
2 H−2 + pLH1 + 2p+ p
2
L
−
1
H−1 + pLH1 + 2p+ p
2
L
+
3
2pH1 + 2p+ p
2
L
+
5p
1 + 2p+ p
2
+
3
H9 + p
2
LH1 + 2p+ p
2
L
−
PolyGamma@0, 1 +
p
2
D
2 H1 + 2p+ p
2
L
+
p PolyGamma@0, 1 +
p
2
D
2 H1 + 2p+ p
2
L
+
PolyGamma@0,
1+p
2
D
2 H1 + 2p+ p
2
L
−
p PolyGamma@0,
1+p
2
D
2 H1 + 2p+ p
2
L
Для того чтобы упростить вычисления, разобьём полученное выражение
на три однотипных и подсчитаем обратное преобразование Лапласа от
каждого из них отдельно. После элементарных упрощений получим
Y231@pD = ApartA
21
2 H1 + 2p+ p
2
L
+
1
2 H−2 + pLH1 + 2p+ p
2
L
−
1
H−1 + pLH1 + 2p+ p
2
L
+
3
2pH1 + 2p+ p
2
L
+
5p
1 + 2p+ p
2
+
3
H9 + p
2
LH1 + 2p+ p
2
L
E;
Y232@pD =−
PolyGamma@0, 1 +
p
2
D − PolyGammaA0,
1+p
2
E
2 H1 + 2p+ p
2
L
;
Y233@pD =
p IPolyGamma@0, 1 +
p
2
D − PolyGammaA0,
1+p
2
EM
2 H1 + 2p+ p
2
L
;
y23@t_D = Simplify@
ComplexExpand@InverseLaplaceTransform@Y231@pD,p,tDD +
ComplexExpand@InverseLaplaceTransform@Y232@pD,p,tDD +
ComplexExpand@InverseLaplaceTransform@Y233@pD,p,tDD,t> 0D
1
900
−t
H3379 + 1350
t
− 225
2t
+ 50
3t
+ 150 π
2
+
4170 t − 54
t
Cos@3tD − 900 Log@2D + 1800 t Log@2D +
900 Log@1 +
t
D + 1800 PolyLog@2, −
t
D − 72
t
Sin@3tDL
53
53 l@a0_, a1_, a2_, f_, v0_, v1_, y1_D := Simplify@8Heq@a0, a1, a2D@y1D − f@tDL, Hy1@tD − v0L ê. t → 0, HD@y1@tD, tD − v1L ê. t → 00D H3379 + 1350 t − 225 2 t + 50 3 t + 150 π2 + 1 −t 900 900 Log@1 + t D + 1800 PolyLog@2, − t D − 72 t Sin@3 tDL 4170 t − 54 t Cos@3 tD − 900 Log@2D + 1800 t Log@2D +
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
