Специальный курс "Математические модели в гидродинамике". Глушко А.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
111213
212223
313233
1111
00
2222
1111
00
2222
001001
x
τττ
ττττ
τττ

−





=−=








11121112
13
11222122
23
31323132
33
11
0
22
22
11
0
2222
001
22
ττττ
τ
ττττ
τ
ττττ
τ
+−+






+−+


=−=




+−+






1323
1112212211122122
1323
1112212211122122
31323132
33
22
2
22
2
22
ττ
ττττττττ
ττ
ττττττττ
ττττ
τ
+
+++−+−+



−+
−−++−−+



+−+



1323
11222211
21
2313
22111122
21
31323132
33
22
2
22
2
22
ττ
ττττ
τ
ττ
ττττ
τ
ττττ
τ
+
+−

+


−−+

=−


+−+



.
Аналогично
112222113132
21
221111223231
21
31323231
33
22
2
.
22
2
22
x
eeeeee
e
eeeeee
ee
eeee
e
+−+

+


−+−

=−


+−



Отсюда
2211
2121212121212121
22
22
xx
ee
BeBBτ

==−


; (G) 
                                                                           29


                               �        1          1           �                                  � 1                1               �
                           �                             �0                                �                     −                 �0
               �                         2          2          � � τ11 τ12 τ13�                    � 2                2                �
                 �                       1         1            � �          �                      � 1             1                    �
          τx =�                        −                 � � τ21 τ22 τ23�
                                                            0                                  � 2                                 �0 =
                                          2         2                                                                2
                   �                                             � � τ τ τ�                          �                                     �
                     �                  0          0        1 � � 31 32 33�                            � 0          0                        �1
                       �                                  �                                     �                                  �
                         �                                        �                                     �                                    �
                                   �     1          1      �         � τ11 +τ12          −τ11 +τ12                         �
                                   �                       �0 �                                                     τ13 �
                        �                 2          2     �          �        2              2                            �
                          �               1         1      �            � τ11 +τ22       −τ21 +τ22                        �
                      =�                −                  �0 �                                                     τ23 � =
                                           2         2               �      2                 2                             �
                            �                                �
                              �          0          0      1�        � τ31 +τ32          −τ31 +τ32                            �
                                �                              �      �                                             τ33 �
                                  �                              �      �   2                       2                           �
          � τ11 +τ12 +τ21 +τ22                                           −τ11 +τ12 −τ21 +τ22                       τ13 +τ23 �
           �                2                                                     2                                                   �
             �                                                                                                                    2 �
               � −τ11 −τ12 +τ21 +τ22                                     τ11 −τ12 −τ21 +τ22                        −τ13 +τ23 �
        =�                                                                                                                                 � =
                            2                                                     2                                            2
                �                                                                                                                          �
                  �     τ31 +τ32                                              −τ31 +τ32                                                    �
                    �                                                                                                    τ33               �
                      �      2                                                       2                                                     �
                                         � τ11 +τ22                     τ22 −τ11    τ13 +τ23 �
                                          �                    + τ21                           �
                                                         2                  2            2 �
                                            �
                                              �         τ22 −τ11     τ11 +τ22       τ23 −τ13 �
                                       =�                                      −τ21              � .
                                                            2            2               2
                                                �                                                 �
                                                  �     τ31 +τ32       −τ31 +τ32                    �
                                                    �                                  τ33 �
                                                      �      2               2                        �
                       � e11 +e22                                              e22 −e11                      e31 +e32 �
                        �            +e21
                          �
                               2                                                   2                              2 ��
               �              e22 −e11                                      e11 +e22                         e32 −e31 �
Аналогично ex =�                                                                      −e21                                    .
                                  2                                             2                                 2 �
                            �                                                                                               �
                 �            e31 +e32                                         e32 −e31                                 �
                   �                                                                                            e33 �
                     �             2                                                2                                     �
Отсюда
                                                                �      e         e�
                                         τx 21 =2 B2121ex 21 =2 � B2121 22 −B2121 11� ;                                                           (G)
                                                                  �     2         2�

Страницы