Уравнения с частными производными: Сборник заданий по курсу. Глушко В.П - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

r11 =
i
k
j
j
j
l13 êê. 9
h-x
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
4
Æ x,
i
k
j
j
j
h+x-2 SinA
h-x
ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
4
E
y
{
z
z
z
Æ 2 * y=
y
{
z
z
z
- L1@uD
-yu
H0,1L
@x, yD- H-3 - Sin@xD
2
Lu
H0,2L
@x, yD+
1
ÅÅÅÅÅ
2
Hh+x-4 Sin@xDLJ
1
ÅÅÅÅÅ
2
J1 +
Cos@xD
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
2
Nu
H0,1L
@x, yD-
1
ÅÅÅÅÅ
4
u
H1,0L
@x, yDN+
1
ÅÅÅÅÅ
2
Hh+x-4 Sin@xDLJ
1
ÅÅÅÅÅ
2
J1 -
Cos@xD
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
2
Nu
H0,1L
@x, yD+
1
ÅÅÅÅÅ
4
u
H1,0L
@x, yDN+
2 Cos@xDu
H1,1L
@x, yD-
16 J-
1
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
16
Sin@xDu
H0,1L
@x, yD+
1
ÅÅÅÅÅ
2
J1 +
Cos@xD
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
2
N
J
1
ÅÅÅÅÅ
2
J1 -
Cos@xD
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
2
Nu
H0,2L
@x, yD+
1
ÅÅÅÅÅ
4
u
H1,1L
@x, yDN+
1
ÅÅÅÅÅ
4
J-
1
ÅÅÅÅÅ
2
J1 -
Cos@xD
ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ
2
Nu
H1,1L
@x, yD-
1
ÅÅÅÅÅ
4
u
H2,0L
@x, yDNN-
u
H2,0L
@x, yD
r12 =
Simplify@HCoefficient@r11, 8u
H2,0L
@x, yD,u
H1,1L
@x, yD,u
H0,2L
@x, yD,
u
H1,0L
@x, yD,u
H0,1L
@x, yD,u@x, yD<DLD
ê
ê.
55
                                                      55




r11 =
   ij                                   ij                h-x y                         y
    jl13 êê. 9 ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Æ x,    jh + x - 2 SinA ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Ezz Æ 2 * y=zz - L1@uD
                h-x
    k                4                   k                     4 {                      {
-y uH0,1L @x, yD - H-3 - Sin@xD2 L uH0,2L @x, yD +
 ÅÅÅÅÅ Hh + x - 4 Sin@xDL J ÅÅÅÅÅ J1 + ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ N uH0,1L @x, yD - ÅÅÅÅÅ uH1,0L @x, yDN +
  1                                     1               Cos@xD                        1
  2                                     2                   2                         4
 ÅÅÅÅÅ Hh + x - 4 Sin@xDL J ÅÅÅÅÅ J1 - ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ N uH0,1L @x, yD + ÅÅÅÅÅ uH1,0L @x, yDN +
  1                                     1               Cos@xD                        1

 2 Cos@xD u @x, yD -
  2                                     2                   2                         4
                   H1,1L


 16 J- ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ Sin@xD uH0,1L @x, yD + ÅÅÅÅÅ J1 + ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ N
            1                                            1        Cos@xD
          16                                             2             2
              J ÅÅÅÅÅ J1 - ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ N uH0,2L @x, yD + ÅÅÅÅÅ uH1,1L @x, yDN +
                 1          Cos@xD                                  1
                 2                2                                 4
          ÅÅÅÅÅ J- ÅÅÅÅÅ J1 - ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ N uH1,1L @x, yD - ÅÅÅÅÅ uH2,0L @x, yDNN -
           1           1          Cos@xD                                 1

 u @x, yD
           4           2                 2                               4
   H2,0L


r12 =
  Simplify@HCoefficient@r11, 8uH2,0L @x, yD, uH1,1L @x, yD, uH0,2L @x, yD,
            uH1,0L @x, yD, uH0,1L @x, yD, u@x, yD

Страницы