Уравнения с частными производными: Сборник заданий по курсу. Глушко В.П - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Show@graph10, graph11, graph12,
PlotRange Æ 88-1.5, 1.5<, 8-3.6, 3.6<<,
PlotRegion Æ 880, 1<, 80.15, 0.95<<, Axes Æ True,
AspectRatio Æ .7, Ticks Æ 88-1.5, 1.5<, 8-3.5, 3.5<<D;
-1.5 1.5
-3.5
3.5
Рис.1 к задаче 1
После завершения решения задачи полезно отменить все
определения, символы и др., которые были введены при её
р
ешении
и которые могут стать помехой при решении последующих
задач на данном сеансе. Для этого можно использовать
команды Clear и ClearAll
ClearAll@"a1", "b1", "c1", "d1", "e1", "x", "h", "v", "u1"D
Задача 2. Привести к каноническому виду следующие
уравнение второго порядка
y
4
∂
x,x
u@x, yD- 2y
2
Tan@xD∂
x,y
u@x, yD+
Tan@xD
2
∂
y,y
u@x, yD- y
2
∂
x
u@x, yD+ u@x, yD == 0
Построить соответствующую криволинейную систему
координат и провести проверку.
Решение. Данные задачи имеют вид
a2@x_, y_D = y
4
;b2@x_, y_D =-Tan@xD* y
2
;
c2@x_, y_D = Tan@xD
2
;d2@x_, y_D =-y
2
;
e2@x_, y_D = 0; m2@x_, y_D = 1;
57
                                        57




Show@graph10, graph11, graph12,
   PlotRange Æ 88-1.5, 1.5<, 8-3.6, 3.6<<,
   PlotRegion Æ 880, 1<, 80.15, 0.95<<, Axes Æ True,
   AspectRatio Æ .7, Ticks Æ 88-1.5, 1.5<, 8-3.5, 3.5<

Страницы