Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма поршневых двигателей. Гоц А.Н. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

16
мых, первое из которых обусловливается перемещением шатуна вдоль оси
цилиндра, а второе – отклонением шатуна от оси цилиндра (вращательное
движение). Оба эти движения во время первой четверти оборота кривоши-
па вызывают перемещение поршня в одном направлении (перемещения
складываются), а во время второй четверти оборота – в разных направле-
ниях.
Влияние отклонения шатуна от оси цилиндра на величину перемеще-
ния поршня будет тем больше, чем больше λ и
r. Перемещение поршня
может быть определено на ПЭВМ графическим путем, используя, напри-
мер, программу Microsoft Excel.
Скорость поршня. Выражение для определения скорости перемеще-
ния поршня как функцию угла поворота кривошипа можно получить путем
дифференцирования по времени левой и правой части уравнения движения
кривошипно-шатунного механизма (3):
.)2sin
2
(sin)2cos1(
4
)cos1(
п
dt
d
r
dt
d
r
d
d
dt
ds ϕ
ϕ
λ
+ϕ=
ϕ
ϕ−
λ
+ϕ−
ϕ
=
Ho
пп
vdtds = – скорость перемещения поршня; ω
=
ϕ
dtd – угловая ско-
рость вращения кривошипа (в соответствии с принятыми ранее допуще-
ниями о постоянстве угловой скорости коленчатого вала). Следовательно,
имеем
).2sin
2
(sin
п
ϕ
λ
+ϕω= rv (4)
Значения выражения, заключенного в скобки в формуле (4), для
различных φ и λ, приведены в табл. 2.
Скорость поршня можно представить как сумму скоростей первого и
второго порядков
п2п1п
vvv
+
=
,
где ϕω= sin
п1
rv – гармонически изменяющаяся скорость поршня первого
порядка, т. е. скорость с которой двигался бы поршень при наличии шату-
на бесконечно большой длины;
ϕ
ωλ
= 2sin
2
п2
r
v – гармонически изменяющаяся скорость поршня вто-
рого порядка, т. е. скорость при дополнительном перемещении поршня,
возникающего вследствие наличия шатуна конечной длины. 
мых, первое из которых обусловливается перемещением шатуна вдоль оси
цилиндра, а второе – отклонением шатуна от оси цилиндра (вращательное
движение). Оба эти движения во время первой четверти оборота кривоши-
па вызывают перемещение поршня в одном направлении (перемещения
складываются), а во время второй четверти оборота – в разных направле-
ниях.
     Влияние отклонения шатуна от оси цилиндра на величину перемеще-
ния поршня будет тем больше, чем больше λ и r. Перемещение поршня
может быть определено на ПЭВМ графическим путем, используя, напри-
мер, программу Microsoft Excel.
     Скорость поршня. Выражение для определения скорости перемеще-
ния поршня как функцию угла поворота кривошипа можно получить путем
дифференцирования по времени левой и правой части уравнения движения
кривошипно-шатунного механизма (3):
      dsп d                  λ              dϕ             λ       dϕ
         =    r (1 − cos ϕ) + (1 − cos 2ϕ)     = r (sin ϕ + sin 2ϕ) .
       dt dϕ                 4              dt             2       dt
Ho dsп dt = vп – скорость перемещения поршня; dϕ dt = ω – угловая ско-
рость вращения кривошипа (в соответствии с принятыми ранее допуще-
ниями о постоянстве угловой скорости коленчатого вала). Следовательно,
имеем
                                       λ
                        vп = rω(sin ϕ + sin 2ϕ).                   (4)
                                        2
    Значения выражения, заключенного в скобки в формуле (4), для
различных φ и λ, приведены в табл. 2.
    Скорость поршня можно представить как сумму скоростей первого и
второго порядков
                                 vп = vп1 + vп2 ,
где vп1 = rω sin ϕ – гармонически изменяющаяся скорость поршня первого
порядка, т. е. скорость с которой двигался бы поршень при наличии шату-
на бесконечно большой длины;
           λrω
     vп2 =      sin 2ϕ – гармонически изменяющаяся скорость поршня вто-
            2
рого порядка, т. е. скорость при дополнительном перемещении поршня,
возникающего вследствие наличия шатуна конечной длины.

16

Страницы