Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма поршневых двигателей. Гоц А.Н. - 17 стр.

UptoLike

Составители: 

17
Таблица 2
Значение выражения
).2sin
2
(sin ϕ
λ
+ϕ
λ
φ,
град
Знак
1/3,2
1/3,4
1/3,6
1/3,8
1/4,0
1/ 4,2
Знак
λ
φ,
град
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
0,000
0,227
0,442
0,635
0,797
0,920
1,001
1,040
1,038
1,000
0,931
0,839
0,731
0,612
0,489
0,365
0,242
0,120
0,000
0,000
0,224
0,437
0,627
0,788
0,911
0,993
1,034
1,035
1,000
0,934
0,845
0,739
0,621
0,489
0,373
0,247
0,123
0,000
0,000
0,221
0,431
0,6200,
0,780
0,903
0,980
1,029
1,032
1,000
0,937
0,850
0,746
0,629
0,506
0,380
0,253
0,126
0,000
0,000
0,219
0,427
0,614
0,772
0,896
0,980
1,024
1,030
1,000
0,940
0,855
0,752
0,636
0,513
0,386
0,257
0,129
0,000
0,000
0,216
0,422
0,608
0,766
0,889
0,974
1,020
1,028
1,000
0,942
0,859
0,758
0,643
0,520
0,392
0,262
0,131
0,000
0,000
0,214
0,418
0,608
0,760
0,883
0,969
1,016
1,026
1,000
0,944
0,862
0,763
0,649
0,526
0,397
0,266
0,133
0,000
360
350
340
330
320
310
300
290
280
270
260
250
240
230
220
210
200
190
180
Составляющие скорости поршня представляют гармонические функ-
ции угла φ, причем период гармонических колебаний как функции скоро-
сти поршня второго порядка в два раза меньше периода колебаний как пе-
риодической функции скорости поршня первого порядка.
Зависимость скорости перемещения поршня и ее составляющих от уг-
ла поворота кривошипа представлена на рис. 4.
Из выражения (4) и его графического изображения на рис.4, можно
определить, что наибольшее значение скорости поршня первого порядка
ω= rv
п1max
соответствует углу φ=90º, т. е. скорость поршня равна окруж-
ной скорости оси шатунной шейки кривошипа, а шатун при этом угле име-
ет только поступательное перемещение вдоль оси цилиндра. Однако эта
скорость не является максимальной, а наибольшее значение скорости
поршня
maxп
v
соответствует углу
maxп
v
ϕ
< 90º. При φ = 0º (ВМТ) и φ = 180º
                                                                  Таблица 2
                                              λ
                   Значение выражения (sin ϕ + sin 2ϕ).
                                              2
    λ                                                                    λ
φ,       Знак 1/3,2    1/3,4   1/3,6     1/3,8   1/4,0   1/ 4,2   Знак         φ,
град                                                                         град
     0    +    0,000   0,000   0,000     0,000   0,000   0,000     –         360
    10    +    0,227   0,224   0,221     0,219   0,216   0,214     –         350
    20    +    0,442   0,437   0,431     0,427   0,422   0,418     –         340
    30    +    0,635   0,627   0,6200,   0,614   0,608   0,608     –         330
    40    +    0,797   0,788   0,780     0,772   0,766   0,760     –         320
    50    +    0,920   0,911   0,903     0,896   0,889   0,883     –         310
    60    +    1,001   0,993   0,980     0,980   0,974   0,969     –         300
    70    +    1,040   1,034   1,029     1,024   1,020   1,016     –         290
    80    +    1,038   1,035   1,032     1,030   1,028   1,026     –         280
    90    +    1,000   1,000   1,000     1,000   1,000   1,000     –         270
   100    +    0,931   0,934   0,937     0,940   0,942   0,944     –         260
   110    +    0,839   0,845   0,850     0,855   0,859   0,862     –         250
   120    +    0,731   0,739   0,746     0,752   0,758   0,763     –         240
   130    +    0,612   0,621   0,629     0,636   0,643   0,649     –         230
   140    +    0,489   0,489   0,506     0,513   0,520   0,526     –         220
   150    +    0,365   0,373   0,380     0,386   0,392   0,397     –         210
   160    +    0,242   0,247   0,253     0,257   0,262   0,266     –         200
   170    +    0,120   0,123   0,126     0,129   0,131   0,133     –         190
   180    +    0,000   0,000   0,000     0,000   0,000   0,000     –         180
     Составляющие скорости поршня представляют гармонические функ-
ции угла φ, причем период гармонических колебаний как функции скоро-
сти поршня второго порядка в два раза меньше периода колебаний как пе-
риодической функции скорости поршня первого порядка.
     Зависимость скорости перемещения поршня и ее составляющих от уг-
ла поворота кривошипа представлена на рис. 4.
     Из выражения (4) и его графического изображения на рис.4, можно
определить, что наибольшее значение скорости поршня первого порядка
vп1max = rω соответствует углу φ=90º, т. е. скорость поршня равна окруж-
ной скорости оси шатунной шейки кривошипа, а шатун при этом угле име-
ет только поступательное перемещение вдоль оси цилиндра. Однако эта
скорость не является максимальной, а наибольшее значение скорости
поршня vп max соответствует углу ϕ vп max < 90º. При φ = 0º (ВМТ) и φ = 180º

                                                                                    17