Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма поршневых двигателей. Гоц А.Н. - 19 стр.

чение скорости поршня vп max . Часто принимают, что скорость vп max со-
ответствует положению кривошипно-шатунного механизма, при котором
шатун и кривошип перпендикулярны друг другу, т. е. когда φ + β= 90º. Од-
нако расчеты в соответствии с зависимостью (5) показывают, что, напри-
мер, при λ =1/4 шатун перпендикулярен кривошипу при угле поворота φ
=75º58′, тогда как для этого же значения λ наибольшая скорость поршня
получается при ϕ vп max = 77º
    Величина превышения максимальной скорости поршня над окружной
скоростью оси шатунной шейки кривошипа пропорциональна значению λ
                                             λ             
                           rω sin ϕ vп max + sin 2ϕ vп max 
                  vп max
                          =                                =
                                              2
                  vп1 max                   rω
                                    λ
                    = sin ϕ vп max + sin 2ϕ vп max .
                                    2
                                          Скорость поршня можно опреде-
                                     лить графически непосредственно по
                                     схеме КШМ. Она пропорциональна от-
                                     резку, отсекаемому продольной осью
                                     шатуна на диаметре окружности криво-
                                     шипа, перпендикулярном оси цилиндра
                                     (рис. 5).
                                          Если D – мгновенный центр враще-
                                     ния шатуна (рис.5), то
                                             vп vп A1D ωD     sin(ϕ + β)
                                                 =   =      =            ,
                                             v B rω D B ωD sin(90o − β)
                                   откуда
                                                    sin(ϕ + β)
                                             vп = rω           .
                                                       cos β
   Рис. 5. Графическое определе-       Из подобия треугольников A1DB и
       ние скорости поршня
                               OBH
                     O H A1D vп                   OH
                         =     =     или v п = rω    .
                     OB    D B Rω                 OB
    Таким образом, скорость поршня действительно пропорциональна от-
резку OH, отсекаемому продольной осью шатуна на диаметре, перпенди-
кулярном к оси цилиндра.
                                                                        19