Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма поршневых двигателей. Гоц А.Н. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

21
сти поршня (4):
,2cos2
2
cos
пп
п
ϕ
ϕ
⋅
ω
λ
+ϕ
ϕ
ω=
ϕ
⋅
ϕ
==
dt
dr
dt
d
r
dt
d
d
dv
dt
dv
j
откуда
).2cos(cos2coscos
222
п
ϕλ+ϕω=ϕωλ+ϕω= rrrj (6)
Значения тригонометрического множителя в полученном выражении
для различных значений φ, и λ приведены в табл. 3.
Из формулы (6) видно, что ускорение поршня складывается из двух
составляющих:
,
п2п1п
jjj
+
=
где ϕω= cos
2
п1
rj – ускорение поршня первого порядка;
ϕωλ= 2cos
2
п2
rj – ускорение поршня второго порядка [формула (6)].
Характер изменения этих ускорений в зависимости от угла поворота
кривошипа φ показан на рис. 7.
Таблица 3
Значение выражения ).2cos(cos
ϕ
λ
+
ϕ
λ
φ,
град
Знак
1/3,2
1/3,4
1/3,6
1/3,8
1/4,0
1/ 4,2
Знак
λ
φ,
град
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
+
+
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
1,312
1,278
1,179
1,022
0,820
0,588
0,344
0,103
0,120
0,312
0,467
0,581
0,656
0,697
0,712
0,710
0,700
0,691
0,687
1,294
1,261
1,165
1,013
0,817
0,592
0,353
0,117
0,103
0,294
0,450
0,567
0,694
0,489
0,715
0,719
0,714
0,708
0,706
1,278
1,246
1,152
1,005
0,814
0,594
0,361
0,129
0,087
0,278
0,435
0,555
0,691
0,506
0,718
0,727
0,727
0,724
0,722
1,263
1,232
1,141
0,998
0,812
0,597
0,368
0,140
0,074
0,263
0,421
0,544
0,688
0,513
0,720
0,734
0,738
0,737
0,737
1,250
1,220
1,131
0,991
0,809
0,599
0,375
0,150
0,061
0,250
0,409
0,533
0,686
0,520
0,723
0,741
0,748
0,750
0,750
1,233
1,208
0,122
0,985
0,807
0,601
0,381
0160
0,050
0,238
0,397
0,524
0,684
0,526
0,725
0,747
0,757
0,761
0,762
+
+
+
+
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
360
350
340
330
320
310
300
290
280
270
260
250
240
230
220
210
200
190
180
Как видно из выражения (6) и его графического изображения, состав-
ляющие ускорения поршня представляют гармонические функции угла φ, 
сти поршня (4):
                      dvп dvп dϕ      dϕ       λrω dϕ
               jп =       =   ⋅   = rω cos ϕ +    ⋅ 2 cos 2ϕ,
                       dt   dϕ dt     dt        2    dt
откуда
             jп = rω2 cos ϕ + λrω2 cos 2ϕ = rω2 (cos ϕ + λ cos 2ϕ). (6)
     Значения тригонометрического множителя в полученном выражении
для различных значений φ, и λ приведены в табл. 3.
     Из формулы (6) видно, что ускорение поршня складывается из двух
составляющих:
                                   jп = jп1 + jп2 ,
где jп1 = rω2 cos ϕ – ускорение поршня первого порядка;
 jп2 = λrω2 cos 2ϕ – ускорение поршня второго порядка [формула (6)].
      Характер изменения этих ускорений в зависимости от угла поворота
кривошипа φ показан на рис. 7.
                                                           Таблица 3
                    Значение выражения (cos ϕ + λ cos 2ϕ).
      λ                                                                   λ
φ,        Знак 1/3,2      1/3,4   1/3,6   1/3,8   1/4,0   1/ 4,2   Знак         φ,
град                                                                          град
     0     +    1,312     1,294   1,278   1,263   1,250   1,233     +         360
    10     +    1,278     1,261   1,246   1,232   1,220   1,208     +         350
    20     +    1,179     1,165   1,152   1,141   1,131   0,122     +         340
    30     +    1,022     1,013   1,005   0,998   0,991   0,985     +         330
    40     +    0,820     0,817   0,814   0,812   0,809   0,807     +         320
    50     +    0,588     0,592   0,594   0,597   0,599   0,601     +         310
    60     +    0,344     0,353   0,361   0,368   0,375   0,381     +         300
    70     +    0,103     0,117   0,129   0,140   0,150   0160      +         290
    80     +    0,120     0,103   0,087   0,074   0,061   0,050     +         280
    90     –    0,312     0,294   0,278   0,263   0,250   0,238     –         270
   100     –    0,467     0,450   0,435   0,421   0,409   0,397     –         260
   110     –    0,581     0,567   0,555   0,544   0,533   0,524     –         250
   120     –    0,656     0,694   0,691   0,688   0,686   0,684     –         240
   130     –    0,697     0,489   0,506   0,513   0,520   0,526     –         230
   140     –    0,712     0,715   0,718   0,720   0,723   0,725     –         220
   150     –    0,710     0,719   0,727   0,734   0,741   0,747     –         210
   160     –    0,700     0,714   0,727   0,738   0,748   0,757     –         200
   170     –    0,691     0,708   0,724   0,737   0,750   0,761     –         190
   180     –    0,687     0,706   0,722   0,737   0,750   0,762     –         180
   Как видно из выражения (6) и его графического изображения, состав-
ляющие ускорения поршня представляют гармонические функции угла φ,
                                                                                     21

Страницы