Погрешности измерений при экспериментальных исследованиях двигателей внутреннего сгорания. Гоц А.Н - 25 стр.

                            W ( A) = i / n .                         (9.2)
    Повторяя серию из n опытов многократно, будем получать для накоп-
ленной частости случайного события A различные значения. Однако они
будут колебаться около одного и того же числа, являющегося вероятно-
стью события, причем так, что значительные отклонения от этого числа
будут редкими. При возрастании числа опытов в соответствии с законом
больших чисел указанные отклонения будут встречаться все реже и реже.
    Таким образом, можно считать, что при большом объеме испытаний в
большинстве случаев накопленные частость и вероятность случайного
события приблизительно равны между собой.


       9.3. Понятие о функции плотности и функции распределения.
                                 Гистограмма


       Пусть ξ – некоторая непрерывная случайная величина, например, ре-
зультат измерений толщины пластинки микрометром. Допустим, выполне-
но очень много таких измерений. Тогда можно ответить на вопрос, какова
вероятность того, что величина ξ окажется в определенном интервале
 xi ... xk . Эта вероятность будет пропорциональна ширине интервала
Δx = xk − xi . Коэффициент пропорциональности, естественно, может за-
висеть от x.
       Иначе говоря, со случайной величиной ξ связана некоторая функция
f(x), называемая функцией плотности, такая, что величина f(x)dx пропор-
циональна вероятности события, состоящего в том, что величина ξ заклю-
чена в интервале x … x+dx.
    Условно последнее обстоятельство обозначается следующим образом:
                              f ( x)dx = P( x ≤ ξ ≤ x + dx),         (9.3)
где символ P обозначает событие, а запись в скобках – в чем оно состоит.
     Наглядное представление о функции плотности распределения непре-
рывной случайной величины можно получить, если имеющийся набор
значений этой величины представить в виде гистограммы, которая стро-
ится следующим образом. Имеющиеся значения случайных чисел распола-
гаем в виде вариационного ряда
                           x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ xi ,..., ≤ xn .
    По полученным экспериментальным данным находим размах варьи-
рования R:

                                                                           25