Погрешности измерений при экспериментальных исследованиях двигателей внутреннего сгорания. Гоц А.Н - 26 стр.

                              R = xнаиб − xнаим .
     Теперь следует выбрать число интервалов ν. Для того чтобы вариаци-
онный ряд не был слишком громоздким, обычно число интервалов берут
от 7 до 11. Для более точного определения величины частичного интервала
можно воспользоваться формулой Стерджеса
                 h = ( xнаиб − xнаим ) /(1 + 3,322 lg n) .         (9.4)
     Если окажется, что h – дробное число, то за длину частичного интер-
вала следует брать либо ближайшее целое число, либо ближайшую про-
стую дробь. За начало первого интервала рекомендуется брать величину
xнач = xнаим − 0,5h , а конец последнего интервала должен удовлетворять
условию xкон − h ≤ xнаиб . Промежуточные интервалы получают прибавляя
к концу предыдущего интервала длину частичного интервала h.
    Затем вписываем последовательно один под другим эти интервалы в
первый столбец таблицы и определяем, в какой интервал попадает каждое
значение случайной величины, и ставим во второй столбец середину ин-
тервала, а в третий столбец, соответствующий найденному интервалу, –
число попаданий случайной величины ni, т.е. частоту mi. Далее определяем
частость:
                                       ν
                            pi = mi / ∑ mi .                                (9.5)
                                      i =1

    Полученное значение частости pi записываем в четвертый столбец
таблицы. Выборочным аналогом функции f(x) можно считать функцию
                                   f ( x ) = pi / h .
     Полученное значение f (x) записываем в пятый столбец таблицы. Если
теперь по оси абсцисс отложить принятые интервалы и над каждым из них
нарисовать прямоугольник, высота которого равна pi, то полученная сис-
тема прямоугольников и образует гистограмму. Если теперь на середине
каждого интервала отложить значение f (x) и провести плавную кривую,
то получим график ее изменения.
    Пример. При измерении диаметра 200 валиков после обработки по-
лучен   вариационный      ряд,   в    котором  размах    варьирования
R = xнаиб − xнаим = 6,83 − 6,68 = 0,15. Длину интервала определим по
формуле (9.4):
                    h = 0,15 /(1 + 3,322 lg 200) ≈ 0,0174 ≈ 0,02.
      За начало первого интервала примем величину                   xнач = 6,68 -
- 0,5⋅0,02=6,67. Результаты измерений заносим в табл. 2.


26