Погрешности измерений при экспериментальных исследованиях двигателей внутреннего сгорания. Гоц А.Н - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

38
ном распределения, то величина t имеет распределение Стьюдента с пара-
метром n - 1. Поэтому формулу (10.9) можно переписать в виде
.
1,α1,α xnxn
stxstx
−−
+
≤
μ
≤
− (10.13)
Величины
x
и
x
s рассчитываются из результатов измерений, а коэф-
фициент
1, −α n
t
для заданной надежности α и числа измерений n находится
по прил. 2.
Пример. При испытаниях 10 двигателей получены значения удельно-
го расхода топлива, приведенные в табл. 3. Расположим измеренные зна-
чения удельного расхода топлива
e
g , полученные при испытаниях 10 дви-
гателей, в виде вариационного ряда
ni
xxxx
≤
≤
≤≤ ...,...,
21
.
Полученное выборочное среднее значение 2,25610/2562 =
=
e
g
г/(кВт⋅ч); а стандартное отклонение величины
e
g
5538,0910/6,27 =⋅=
x
s . Из прил. 2 при n – 1 = 9 и α = 0,8 (для 80-ного %
доверительного интервала) находим
1, −α n
t = 1,383.
Тогда
=
−1,nx
ts
α
0,5538⋅1,4 = 0,7753.
Таблица 3
Результаты испытаний 10 двигателей
Номер
измере-
ния
Измеренный удельный
расход топлива
ч)г/(кВт , ⋅
e
g
Отклонение
eiei
ggd
−
=
,
2
i
d
1 254 - 2,2 4,84
2 254 - 2,2 4,84
3 255 - 1,2 1,44
4 255 - 1,2 1,44
5 256 - 0,2 0,04
6 256 - 0,2 0,04
7 257 + 0,8 0,64
8 258 +1,8 3,24
9 258 + 1,8 3,24
10 259 + 2,8 7,84
∑
=
10
1
i
2562
0
27,6 
ном распределения, то величина t имеет распределение Стьюдента с пара-
метром n - 1. Поэтому формулу (10.9) можно переписать в виде
                              x − tα, n −1s x ≤ μ ≤ x + tα, n −1s x .               (10.13)
     Величины x и s x рассчитываются из результатов измерений, а коэф-
фициент t α, n −1 для заданной надежности α и числа измерений n находится
по прил. 2.
     Пример. При испытаниях 10 двигателей получены значения удельно-
го расхода топлива, приведенные в табл. 3. Расположим измеренные зна-
чения удельного расхода топлива g e , полученные при испытаниях 10 дви-
гателей, в виде вариационного ряда
                 x1 ≤ x2 ≤ , ... , xi ≤ ... ≤ xn .
     Полученное выборочное среднее значение g e = 2562 / 10 = 256,2
г/(кВт⋅ч);         а         стандартное        отклонение          величины g e
s x = 27,6 / 10 ⋅ 9 = 0,5538 . Из прил. 2 при n – 1 = 9 и α = 0,8 (для 80-ного %
доверительного интервала) находим t α, n −1 = 1,383.
     Тогда s x tα ,n −1 = 0,5538⋅1,4 = 0,7753.
                                                                        Таблица 3
                       Результаты испытаний 10 двигателей
Номер        Измеренный удельный
измере-         расход топлива                     Отклонение
  ния              g e , г/(кВт ⋅ ч)               d i = g e, i − g e        d i2
      1                 254                             - 2,2               4,84
      2                 254                             - 2,2               4,84
      3                 255                             - 1,2               1,44
      4                 255                             - 1,2               1,44
      5                 256                             - 0,2               0,04
      6                 256                             - 0,2               0,04
      7                 257                             + 0,8               0,64
      8                 258                             +1,8                3,24
      9                 258                             + 1,8               3,24
     10                 259                             + 2,8               7,84
     10
     ∑
     i =1              2562                                0                27,6
38

Страницы