Составители:
Рубрика:
37
Рис. 15. Диаграмма зависимости между коэффициентом использования системы и
временем ожидания обслуживания вызова в Call-центре
Однако, при всем удобстве и простоте такого подхода, он, все-таки, не учитывает
важных особенностей функционирования реальных центров обслуживания вызовов, и, как
следствие, может применяться только для оценки исследуемых характеристик.
Учесть возможность блокировки вызова по причине отсутствия свободных линий
позволяет применение модели СМО вида vMM // с отказами, для которой известна B-
формула Эрланга, описывающая долю времени, когда все обслуживающие приборы
системы заняты.
Вероятность занятости всех обслуживающих приборов для такой системы:
∑
=
=
v
j
j
v
N
j
v
p
0
!/
!/
µ
λ
µ
λ
. (4)
Близкими к оборудованию реальных Call-центров являются модели СМО с
ограниченным буферным пространством. Рассмотрим, одну из таких моделей – СМО
M/M/v/K.
Отметим, что модель M/M/v/K близка по своим свойствам к рассмотренной выше
M/M/v,
за исключением ограниченного числа мест для ожидания, при переполнении
которого поступающие заявки начинают теряться. Предполагается, что vK ≥ , т.к. в
противном случае некоторые обслуживающие приборы никогда бы не занимались, и
система функционировала бы как M/M/v с отказами.
Для описываемой системы интенсивность поступления заявок:
,
λλ
=
n
1,...,1,0 −= Kn , интенсивность обслуживания:
+=⋅
−=⋅
=
Kvvnv
vnn
n
,...,1,
1,...,2,1
µ
µ
µ
Соотношение, определяющее вероятность заданного числа заявок в системе – n:
