Механика. Голицына О.М - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
cos/()
22222
γ=++cabc
,
то соотношение (6) дает
TabcTaTbTc
ABxyz
2222222222
()++=++ (10)
Аналогично для осей EF, MN, PQ, совпадающих с осью вращения, имеем:
TbcTbTc
EFyz
2222222
()+=+ (11)
TacTaTc
MNxz
2222222
()+=+ (12)
TabTaTb
PQxy
2222222
()+=+ (13)
Таким образом, проверка соотношения (1) сводится к проверке равенств (10) –
(13).
По указанию преподавателя каждый студент выполняет одно из заданий –
5А или 5Б.
III. Задание 5А . Проверка равенства (1) методом крутильного маятника.
1. Определить периоды колебаний куба, измеряя время 10 колебаний для
следующих положений куба:
а) ось вращения проходит через центры каких-либо двух противоположных
граней ()T
1
;
б) ось вращения проходит по какой -либо из главных диагоналей куба ()T
2
;
в) ось вращения проходит через середины противолежащих ребер куба ()T
3
.
Все измерения повторить 3 раза, результаты занести в таблицу . Вычислить
средние значения периодов, оценить их погрешности . Проверить справедливость
равенства (8) в пределах допущенных погрешностей .
2. Для параллелепипеда с двумя одинаковыми ребрами a = b<c определить
период колебаний относительно осей , лежащих в плоскости , перпендикулярной
большому ребру, в случаях: 
                                          7


                              cos2 γ =c2 / (a 2 +b 2 +c2 ) ,

то соотношение (6) дает


                     2
                    TAB (a 2 +b2 +c2 ) =Tx2a 2 +Ty2b2 +Tz2c2            (10)


Аналогично для осей EF, MN, PQ, совпадающих с осью вращения, имеем:


                       2
                      TEF (b2 +c2 ) =Ty2b2 +Tz2c2                       (11)

                       2
                      TMN ( a 2 +c2 ) =Tx2a 2 +Tz2c2                    (12)

                      2
                     TPQ ( a 2 +b2 ) =Tx2a 2 +Ty2b2                     (13)


Таким образом, проверка соотношения (1) сводится к проверке равенств (10) –
(13).
      По указанию преподавателя каждый студент выполняет одно из заданий –
5А или 5Б.



     III. Задание 5А. Проверка равенства (1) методом крутильного маятника.

    1. Определить периоды колебаний куба, измеряя время 10 колебаний для
                        следующих положений куба:
а) ось вращения проходит через центры каких-либо двух противоположных
граней ( T1 ) ;
б) ось вращения проходит по какой-либо из главных диагоналей куба ( T2 ) ;
в) ось вращения проходит через середины противолежащих ребер куба ( T3 ) .
      Все измерения повторить 3 раза, результаты занести в таблицу. Вычислить
средние значения периодов, оценить их погрешности. Проверить справедливость
равенства (8) в пределах допущенных погрешностей.
2. Для параллелепипеда с двумя одинаковыми ребрами a = b

Страницы