Переходные процессы в простых электрических цепях. Голобородько Е.И. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

24
Ис польз уя формулы синуса суммы двух углов и косинуса суммы двух
углов, придем к выражению
()
)cos()sin(
eeобщm
tLtR
Z
I
ψωωψω
+⋅−+⋅
≈
+
1
. (2)
Вспомним еще одну формулу из тригонометрии
)sin()cos()sin(
θ
α
α
α
+⋅=⋅+⋅ Aab , где
22
baA += , а
b
a
arctg=
θ
. (3)
Сравнив эти формулы (3) с выражением в скобках (2), заметим, что на
месте b располагается
≈
+общ
R , а на месте а располагается (
L
ω
− ), тогда роль A в
выражении (2) будет играть
2
2
)( LRZ
общ
ω
+=
≈
, а
θ
− имеет смысл сдвига фаз
ϕ
между током и напряжением. Так что последнее выражение (2)
превращается в
)sin()sin(
imem
tItI
ψ
ω
ϕ
ψ
ω
+=−+ .
Окончательно же решение для пер еходного тока от действия переменной
ЭДС будет выглядеть так:
=
≈
)(ti
(
)
t
im
eIi
α
ψ
⋅−
≈
)sin()(0 )sin(
im
tI
ψ
ω
++ .
Как видим, решение получено то же самое, что при расчете классическим
методом. Первое слагаемое, содержащее множитель
t
e
α
, представляет собой
свободную составляющую тока, а второе слагаемое – принужденную ил и ток в
установившемся режиме после коммутации.
2.2.2. Расчет силы переходного тока операторным методом
от дейс твия пос тоянной ЭДС
Составляем операторную схему для цепи с постоянной ЭДС. Учтем
фиктивную ЭДС, которая вводится пр и ненулевом токе в индук тивности в
момент коммутации.
Рис. 60. Операторная схема для расчета с постоянно й ЭДС
Составляем уравнения по методу контурных токов.
p
E
RpIRRpI
0
3223111
=−+ )())((
)0()()(
3222311
=
=+++− LipLRRIRpI
R
2
E
0/
p
R
1
p
L
R
3
=
R
2
I
11
(p)
I
22
(p)
=
(0)

Страницы