Переходные процессы в простых электрических цепях. Голобородько Е.И. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

25
Выражаем из первого уравнения )(
11
pI и подставляем во второе.
31
322
0
11
)(
)(
RR
RpI
p
E
pI
+
+
= ;
).0())(()(
)(
3222
31
2
3
22
31
30 =
=+++
+
−
+
− LipLRRpI
RR
R
pI
RRp
RE
На йдем отсюда
()
.
)(
))(()(
)(
)(
31133221
3031
31
2
3
32
31
30
22
0
0
RRpLRRRRRRp
RERRpLi
RR
R
pLRR
RRp
RE
Li
pI
++++
++
=
+
−++
+
+
=
=
=
Попробуем применить теорему разложения. Знаменатель здесь имеет два
корня 0
1
=p и
[]
;,
)(,)(
1
31
133221
2
с591
105020
501010101050
−
−=
+
⋅+⋅+⋅
−=
+
++
−=
RRL
RRRRRR
p
;
)(2
))(0(
)(
312133221
30212
133221
30 t
e
RRLpRRRRRR
RERRLip
RRRRRR
RE
ti
α
⋅
++++
++
+
++
=
=
=
;
)(,
)(,,
)(
, t
eti
591
105030612501010101050
1010105014603061
501010101050
1010
−=
+⋅⋅⋅−⋅+⋅+⋅
⋅++⋅⋅⋅−
+
⋅+⋅+⋅
⋅
=
t
eti
5,91
055,0091,0)(
−=
⋅+= .
2.2.3. Операторный метод с комплексными изображениям и токов
и напряжений
Как видим, операторный метод сам по себе не создает впечатления
средства, сильно уменьшающего объем вычислительной работы. Пока
очевидный единственный выигрыш состоит в замене интегро-
дифференциальных уравнений алгебраическими. Хотя приходится вспоминать
некоторые, не так уж часто используемые формулы тригонометрии. К
некоторому сокращению объема вычислений ведет промежуточное
использование комплексного метода применительно к цепи синусоидал ьного
тока с последующим изображением комплексных токов, напряжений и
сопротивлений в операторной форме. Правда, в отличие от привычного
изображения на комплексной плоскости неподвижного вектора, направленного
под углом ψ к оси действительных, придется изображать на комплексной
плоскости вращающийся с
угловой скоростью вектор, угол которого по
отношению к оси действительных меняется с течением времени по закону
ψ
ω
+
t
. Напр имер, комплексное изображение вращающегося вектора, про екция
которого на ось мнимых меняется со временем по синусоидальному закону так,

Страницы