Переходные процессы в простых электрических цепях. Голобородько Е.И. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
как меняется переменная e(t), тоже будет комплексной функ цией времени
)(
ψω
+
⋅
tj
m
eE .
Эффект уменьшения объема вычислений достигается в этом случае за счет
менее громоздкого представления в операторной форме синусоидальной ЭДС.
В самом деле, изображение
t
e
σ
выглядит как
σ
−p
1
. Если мы имеем
комплексную переменную
tjj
m
tj
m
eeEeE
ωψψω
⋅⋅=⋅
+ )(
, то, учитывая, что
ψ
j
m
eE ⋅
независимые от времени числа, то есть являются пос тоянными
коэффициентам и в комплексном выражении ЭДС, можем записать
t
j
ω
σ
= .
Тогда операторное изображение комплексной ЭДС будет выглядеть так :
tjp
eE
pE
j
m
ω
ψ
−
⋅
=)(.
Кроме того, придется учитывать, что реальное значение ЭДС, напряжений,
токов в каждый момент времени соответс твует проекции их комплексного
изображения на ось мнимых и если уж нам придется иметь дело еще и с
постоянными ЭДС, токами и напряжениями, надо чтобы они тоже
проектировались на ось мним ых в полный рос т.
То есть их тож е надо
представлять умноженными на j.
Вооружившись этими предварительными рассуждениями, попробуем
решить задачу в один прием, не прибегая к методу наложения. Составляем
операторную схему.
Рис. 61. Оператор ная схема цепи для р асчета с использованием комплексных
изобр ажений
Составляем уравнения по методу контурных токов.
p
jE
RpIRRpI
0
3223111
)())(( =++ ;
)0()0()()()(
3222311
jLi
jp
eE
jLipEpLRRIRpI
e
j
m
−
−
=−=+++
ω
ψ
.
Выразим из первого )(
11
pI .
R
2
E
(p)=E
m
e
jψ
/
(p
-
jω)
E
0
/p
R
1
p
L
R
3
R
j
Li(0)
I
11
(p)
I
22
(p)

Страницы