Исследование и построение графиков функций с помощью системы "Математика". Голованева Ф.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
2. Некоторые операторы и функции пакета «Математика»
Таблица 2.2
Функция Общий вид Пример Результат
Разложение
на множи-
тели выра -
жения
Factor[<выражение>] Factor[x^2-1] (-1 + x)(1 + x)
Приведе-
ние много-
члена к
стандарт-
ному виду
Ex-
pand
[<выражение>]
Expand[(x^2+2x-
1)^2]
1 – 4x +2x
2
+ 4x
3
+ x
4
Решение
уравнений
Solve[<выражение>==
<выражение>]
Solve[x^3+x-2==-2]
{{x → 0},
{x → -i}, {x → i}}
Нахожде-
ние при -
ближенных
значений
корней
уравнений
NSolve[<выражение>
== <выражение>]
NSolve[x^2 – 2 ==0]
{{x → -1.41421},
{x → 1.41421}}
Проверьте, в ка-
ком виде будет
выдан ответ для
этого уравнения
при использова-
нии функции Solve
Нахожде-
ние мини-
мума функ-
ции f, зави-
сящей от х,
на участке,
начинаю-
щемся с х
0
FindMinimum[f,{x,
x
0
}]
FindMinimum
[Sin[x]*Cos[x],{x,0}]
{-0.5, {x →
-0.785398}}
Нахожде-
ние произ-
водной по х
заданной
функции
D[f, x] D[3x – x^3 , x] 3 – 3x
2
Вычисле-
ние предела
функции f
при
х
→
х
0
Limit[f, x
→
x
0
] Limit[Sin[x]/x, x
→
0]
1
Функция
sign
Sign[<выражение>]
Sign[x/.{x
→
2}]
1 
                                   14

      2. Некоторые операторы и функции пакета «Математика»
                                                        Таблица 2.2
 Функция       Общий вид            Пример           Результат

Разложение Factor[<выражение>]    Factor[x^2-1]             (-1 + x)(1 + x)
на множи-
тели выра-
жения
 Приведе-          Ex-         Expand[(x^2+2x-             1 – 4x +2x2 + 4x3
ние много- pand[<выражение>] 1)^2]                               + x4
  члена к
 стандарт-
 ному виду

Решение     Solve[<выражение>== Solve[x^3+x-2==-2]           {{x → 0},
уравнений <выражение>]                                   {x → -i}, {x → i}}
Нахожде-     NSolve[<выражение> NSolve[x^2 – 2 ==0]      {{x → -1.41421},
ние    при-   == <выражение>]                            {x → 1.41421}}
ближенных                                                Проверьте, в ка-
значений                                                 ком виде будет
корней                                                   выдан ответ для
уравнений                                                этого уравнения
                                                         при использова-
                                                         нии функции Solve
Нахожде-       FindMinimum[f,{x,   FindMinimum              {-0.5, {x →
ние мини-            x0}]          [Sin[x]*Cos[x],{x,0}]    -0.785398}}
мума функ-
ции f, зави-
сящей от х,
на участке,
начинаю-
щемся с х0
Нахожде-            D[f, x]             D[3x – x^3 , x]         3 – 3x2
ние произ-
водной по х
заданной
функции
Вычисле-        Limit[f, x → x0]   Limit[Sin[x]/x, x→ 0]          1
ние предела
функции f
при х → х0
Функция        Sign[<выражение>]        Sign[x/.{x→ 2}]           1
sign

Страницы