Исследование и построение графиков функций с помощью системы "Математика". Голованева Ф.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
will be suppressed during this calculation.
-Graphics-
Обратите внимание, что система «Математика» отказывается продолжать
график при х , обращающих подкоренное выражение в отрицательное число.
Однако мы знаем , что при х < -1 функция определена, а значит, и график дол-
жен быть достроен .
• Достройте график самостоятельно.
5. Индивидуальные задания
Постройте графики функций, проведя полное их исследование
1. a) y =
1
x
x2
2
+
b) y =
x
4
x
−
+
c) y = log
1/2
(x – 1)
2
2. a) y =
4
x
x
2
−
b) y = x –
3
2
x
c) y = -
2
1
sin x
⋅
cos x
3. a) y =
x
3
1x2
−
+
b) y =
3
2
2x3x +−
c) y =
xsin1
2
−
4. a) y =
2
3
)1x(2
x
+
b) y =
1x
1
e
−
c) y = 2
log
4
sin x
5. a) y = 1+
2
x
1x4
+
b) y =
3
2
3
2
)x1()x1( −++ c) y = sin x - 3 cos x
6. a) y =
x
4
16x
2
+
b) y =|х+2|
x
1
e
−
c) y =
xsin
xcos1 +
7. a) y =
2
x
1
x3
+
b) y = (х+1)е
-2х
c) y = log
5
|1 – 2
-x
|
8. а ) у =
2
x
x3
2
+
−
b) y = ln x -
2
х
2
1
c) y =
x
cos
x
sin
1
+
9. а ) у =
25
x
x5
2
2
−
b) y = ln(x
2
+9) c) y = sin
x
1
                                                   19

          will be suppressed during this calculation.




       -Graphics-


     Обратите внимание, что система «Математика» отказывается продолжать
график при х, обращающих подкоренное выражение в отрицательное число.
Однако мы знаем, что при х < -1 функция определена, а значит, и график дол-
жен быть достроен.
     • Достройте график самостоятельно.

               5. Индивидуальные задания

           Постройте графики функций, проведя полное их исследование

                2x
1. a) y =                         b) y =       x + 4 −x                 c) y = log1/2(x – 1)2
              x 2 +1
                 x                                                              1
2.    a) y = 2                    b) y = x –        3
                                                        x2              c) y = - sin x ⋅ cos x
              x −4                                                              2
              2x +1
3.    a) y =                      b) y =   3
                                               x 2 −3x +2               c) y =     1 −sin 2 x
               3 −x
                                               1
                  x3
4.    a) y =                      b) y = e x −1                         c) y = 2log4sin x
             2( x +1) 2
                  4x +1
5.   a) y = 1+                    b) y =   3
                                               (1 +x ) 2 +3 (1 −x ) 2   c) y = sin x - 3 cos x
                    x2
              x 2 +16                                   −
                                                         1
                                                                                 1 + cos x
6.   a) y =                       b) y =|х+2|e           x
                                                                        c) y =
                 4x                                                                sin x
               3x
7.   a) y =                       b) y = (х+1)е-2х                      c) y = log5|1 – 2-x|
             1 +x 2
             3 −x 2                                     1 2                          1
8.   а) у =                       b) y = ln x -           х             c) y =
              x +2                                      2                      sin x +cos x
               5x 2                                                                1
9.   а) у = 2                     b) y = ln(x 2+9)                      c) y = sin
             x −25                                                                 x

Страницы