ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
На вопрос, зачем применять такие уравнения к исследованию движе-
ния обычной механической системы, можно частично ответить, что здесь
мы можем учесть уравнения связей
()
(
)
(
)
sllvvvqf
hj
jjk
<== ;,,2,1;0,,,, KK
&
α
α
α
,
где – наивысший порядок производной по времени от , путем
непосредственной подстановки их (без помощи неопределенных множите-
лей Лагранжа) в уравнения (6.15) или (6.16).
α
h
j
v
7. Место уравнения возможной мощности среди приемов ди-
намики.
Уравнение возможной мощности является геометрическим способом
решения задач динамики. При составлении дифференциальных уравнений
движения выбирают параметры скорости и базисные векторы, в процессе
составления уравнений исключаются возможные скорости и остаются те
кинематические параметры, которые содержатся в ускорениях точек сис-
темы и базисные векторы, то есть характеристики геометрии пространства.
Уравнение возможной мощности можно сравнить с общим уравнени-
ем динамики. В развернутом виде первое выглядит так:
{}
{
}
sjvuFvuam
N
i
j
iji
N
i
j
ijii
,,1,0,
11
K
r
r
rr
=⋅=⋅
∑∑
==
. (7.1)
Пользуясь теми же обозначениями, запишем общее уравнение дина-
мики
∑∑
==
=⋅=⋅
N
i
j
iji
N
i
j
ijii
njquFquam
11
,,2,1; K
r
r
rr
δδ
, (7.2)
где – вариации обобщенных координат, и виртуальное переме-
щение
i
-ой точки
j
q
δ
njuqr
ij
j
i
,,2,1, K
r
r
==
δδ
(7.3)
и
()
0
1
=⋅−
∑
=
N
i
iiii
rFam
r
r
r
δ
. (7.4)
Уравнение возможной мощности близко также по виду записи прин-
ципу Суслова-Журдена [7]
()
0
1
=⋅−
∑
=
N
i
iiii
vFam
r
r
r
δ
(7.5)
и принципу Гаусса [9]
()
0
1
=⋅−
∑
=
N
i
iiii
aFam
r
r
r
δ
. (7.6)
Заметим, что символ
{}
i
v
r
в уравнении возможной мощности и символ
i
v
r
δ
в принципе Суслова-Журдена выражают принципиально разные поня-
тия. В уравнении возможной мощности используется понятие возможной
