Электростатика. Голубев В.Г - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

13
электрическое поле связанных заря-
дов, как суперпозицию электриче-
ских полей двух шаров, радиусы ко-
торых равны R, равномерно запол-
ненных объемной плотностью заряда
+
ρ
и -
ρ
соответственно и смещенных
на вектор
δ
!
. Выберем величину
δ
<<R. Тогда можно считать, что на
поверхности шара радиуса R нахо-
дится поверхностная плотность свя-
занных зарядов
σ′
, причем поверхно-
стная плотность в точке С(
σ′
с
) связана с величиной вектора поляризованности P
и величинами
ρ′
и
δ
следующими соотношениями: P=(
ε
-1)
ε
o
E=
ρ′δ
, P =
σ′
c
.
Электрическое поле Е
′
+
(E
′
-
) внутри равномерно заряженного по объему шара
создаваемое положительным зарядом
ρ′
+
(отрицательным
ρ′
-
) равно:
00
Er,Er
33
ρρ
εε
+−
++−−
′′
′′
==
!!
!!
,
где
r
+
!
и
r
−
!
- радиус-векторы, проведенные в данную точку из центров положи-
тельно и отрицательно заряженных шаров соответственно, для которых спра-
ведливо
rr
δ
+−
−=
!
!!
.
Результирующее электрическое поле связанных зарядов равно суперпозиции
этих электрических полей:
00
P
EEE
33
ρ
δ
εε
+−
′
′′′
= − =− =−
!
!
!!!
.
Однородное электрическое поле внутри шара Е равно:
00 0
0
P1
EEEE E E
33
ε
ε
−
′
=+=− =−
!
!!!! ! !
.
Откуда:
0
3
EE
2
ε
=
+
!!
.
Рис.3.4
δ
+
ρ′
-
+
ρ′
+
E
′
!
E, P
!!
                                                                              13

                                           электрическое поле связанных заря-
    +ρ′+                !
                        E′         +ρ′- дов, как суперпозицию электриче-
                                           ских полей двух шаров, радиусы ко-
                   ! !
                   E, P                    торых равны R, равномерно запол-
                                           ненных объемной плотностью заряда
                                           +ρ и -ρ соответственно
                                                      !
                                                                  и смещенных
                                    δ      на вектор δ . Выберем величину
                                           δ<

Страницы