Составители:
Рубрика:
31
ной из ошибок минимизировать значение другой. Здесь центр пробле-
мы переносится на обоснованный выбор допустимого уровня ошибок с
помощью предыдущего опыта или интуитивных соображений.
По методу Неймана–Пирсона минимизируется вероятность пропус-
ка цели при заданном допустимом уровне вероятности ложной тревоги.
Таким образом, вероятность ложной тревоги
0
11
(/ ) ,
x
P f x D dx A
∞
≤
∫
(1)
где А – заданный допустимый уровень вероятности ложной тревоги; P
1
– вероятность исправного состояния.
Отметим, что обычно условие (1) относят к условной вероятности лож-
ной тревоги (множитель P
1
отсутствует). В задачах технической диагнос-
тики значения P
1
и P
2
в большинстве случаев известны по статистичес-
ким данным.
Из рис. 1 видно, что при увеличении ошибки ложной тревоги (сече-
ние x
0
перемещается влево) величина ошибки пропуска дефекта умень-
шается. Ее наименьшее значение будет соответствовать знаку равен-
ства в условии (1)
0
11
(/ ) .
x
P f x D dx A
∞
=
∫
(2)
Теперь условие (1) однозначно определяет величину x
0
и значение
риска.
Остановимся на выборе значения А — допустимого уровня ложной
тревоги (риска поставщика).
П р и м е р
При эксплуатации было установлено, что у 2–3% двигателей встре-
чаются поломки в результате повышенных динамических нагрузок при
увеличенном фланке шестерни редуктора. В дефектных редукторах
наблюдается повышенная виброперегрузка при частоте, соответству-
ющей частоте зацепления. Было проведено измерение вибраций всего
парка двигателей и назначена норма, при повышении которой двигатель
направляется на разборку и дефектацию. При выборе нормы исходили
из двух соображений: число снимаемых с эксплуатации двигателей дол-
жно существенно превышать ожидаемое число дефектных двигателей;
принимаемое значение ложной тревоги не должно нарушать нормаль-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
