Составители:
Рубрика:
32
ную эксплуатацию или приводить к чрезмерным экономическим поте-
рям. Этим условиям удовлетворяла норма, приводящая к снятию с экс-
плуатации примерно 10% двигателей.
В практических задачах можно принимать
A = kP
2
, (3)
где k – коэффициент избыточности, зависящий от разрешающей спо-
собности диагностических средств, опасности дефекта, экономических
затрат и других обстоятельств.
При дефектах с ограниченными последствиями можно принимать
k = 3 – 1 (3.1)
При опасных дефектах – k = 3 – 10. Для редко встречающихся
(P
2
< 0,01), но крайне опасных дефектов, коэффициент избыточности
может достигать и больших значений.
В задачах технической диагностики можно использовать и другой
подход: определять граничное значение x
0
, исходя из выбранной веро-
ятности пропуска дефекта. В этом случае
0
22
(/ ) ,
x
PfxDdxB
−∞
=
∫
(4)
где B – заданное значение вероятности пропуска дефекта.
Трудно указать общие правила для назначения величины B, она дол-
жна выбираться с учетом указанных ранее соображений. Если дефект
крайне нежелателен даже на единичном изделии, можно принимать
1
,B
kN
≤
(5)
где N – общее число изделий, находящихся в эксплуатации; k – коэффи-
циент избыточности
(1 10)k≤<
. Во всех случаях для реализации прин-
ципа невозможности маловероятных событий величина B должна быть
малой (B < 0,01). В методе Неймана–Пирсона граничное значение x
0
находится из уравнения (2) или (4).
При практическом решении подобных уравнений целесообразно ис-
пользовать метод Ньютона, полагая, например
0
0 1 01 0 1 01
() ( / ) ; '() ( / ).
x
x P fx Ddx A x Pfx Djj
∞
=−=−
∫
(6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
