Задачи по логике. Гомбоева Л.В - 68 стр.

   Порядок операций →         1       3    2          5       4
   А     В        С       ((А→В)      ∧ (В∨С))        →    (А∨С)
   И     И        И          И        И    И          И       И        В главном знаке (столбец 5) выра-
   И     И        Л          И        И    И          И       И      жение принимает значение «ложь» в
   И     Л        И          Л        Л    И          И       И      шестой строке интерпретаций. Поэто-
   И     Л        Л          Л        Л    Л          И       И      му данная формула не является логи-
                                                                     ческим законом.
   Л     И        И          И        И    И          И       И
   Л     И        Л          И        И    И          Л       Л
   Л     Л        И          И        И    И          И       И
   Л     Л        Л          И        Л    Л          И       Л

  Задача 22. Произведите отрицание данного суждения, используя законы пронесения отрицания:
  Пример 1: «Он хорошо играет в шашки или в шахматы».
  ¬ (А ∨ В) ≡ ¬А ∧ ¬В;
  Решение: «Неверно, что он хорошо играет в шашки или в шахматы» эквивалентно «Он плохо играет в шашки
и плохо играет в шахматы».
  Пример 2: «Если воду охлаждать, то ее объем уменьшится».
  ¬ (А → В) ≡ А ∧ ¬В;
  Решение: «Неверно, что если воду охлаждать, то ее объем уменьшится» эквивалентно «Воду охлаждали, но
ее объем не уменьшился».

  Задача 23*: Правильно ли построено рассуждение?
  Пример: Если Паркинсонс был в Чикаго, то он не мог быть в это время в Детройте, а значит, совершить это
преступление. А он не был в Чикаго в это время. Значит, он мог совершить преступление.
  Решение: Запишем рассуждение на символическом языке:
  ((А→¬В) ∧ (¬В→¬С)∧¬А)→С.
  Если данная формула является логическим законом, значит, рассуждение правильное. Для того, чтобы прове-
рить является ли формула логическим законом, можно построить таблицу истинности, а можно применить со-
кращенный метод.
  Нетрудно определить, что формула рассуждения не является логическим законом, а значит, такое рассужде-
ние неправильное.

  Тема 6. Основные законы мышления.
  Теория к задаче 24: Основные законы мышления называются так, потому что их выполнение важно в любом
процессе мышления. Первые три закона сформулировал Аристотель. А четвертый был сформулирован Г. Лейб-
ницем.
  1. Закон тождества: «Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе».
  Символическая запись: А≡А.
  Выполнение данного закона предохраняет нас от двусмысленности, неточного употребления терминов, под-
мены одного предмета размышления другим.
  Ошибки:
  А) Амфиболия – двусмысленность. /«Ученики прослушали разъяснения учителя»; «Из-за рассеянности шах-
матист не раз на турнирах терял очки»; «Утром все получили наряды»/.
  Б) Подмена понятия может возникнуть из-за невнимательности, непреднамеренно, когда мы ошибочно ото-
ждествляем различные понятия. Например, вместо того, чтобы сказать: «Юрий на новой работе сможет полу-
чить квартиру», мы говорим: «Юрий на новой работе получит квартиру». Ясно, что понятие «возможности по-
лучения квартиры» не равнозначно понятию «получения квартиры». К сожалению, достаточно часто подмена
понятия применяется преднамеренно. Например, иногда некоторые кандидаты в депутаты обещают помочь,
например, в получении жилья своим избирателям, а помогают лишь себе и своим близким. Уловки иногда де-
монстрируют дети. Данзан спрашивает у мамы: - «Кошки боятся собак?». – «Да». – «А ведь львы – это кошки.
Значит, львы боятся собак». Здесь налицо сочетание амфиболии и подмены понятия.
  В) Путаница в понятиях.
  / Пример из «Алисы в стране чудес» Л. Кэрролла: «Герцогиня терлась возле Алисы, приговаривая:
  - Ты не обижаешься, что я не обнимаю тебя? У твоего фламинго такой опасный клюв! Но если ты настаива-
ешь, то я рискну!
  - Нет, нет, он и вправду может клюнуть! – сказала Алиса, потихоньку отодвигаясь от назойливой Герцогини.
  - И то правда! Подхватила Герцогиня. – Фламинго кусается не хуже горчицы. И их этого следует мораль: у
каждой птички свои привычки.
  Алиса тем временем размышляла вслух:
  - Птица не горчица, а горчица не птица. Кажется, горчица – минерал.
  - Конечно, минерал, - подтвердила Герцогиня. – Минерал огромной взрывчатой силы. Из нее делают мины и
закладывают при подкопах… А мораль отсюда такова: хорошая мина при плохой игре – самое главное!



                                                                                                       68