Задачи по логике. Гомбоева Л.В - 69 стр.

  - Вспомнила, - сказала вдруг Алиса. – Горчица – это овощ. Правда, на овощ она не похожа – и все-таки
овощ!
  - Я совершенно с тобой согласна – сказала Герцогиня. – А мораль отсюда такова: всякому овощу свое вре-
мя». Это полный апофеоз бессмыслицы./.
  2. Закон непротиворечия: «Два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предме-
те, взятом в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть вместе истинными».
  Символическая запись: ¬(А∧¬А).
  Проще говоря, нельзя утверждать два противоречащих или противоположных суждения, нельзя себе проти-
воречить. Например, в одно и то же время, в одном и том же отношении нельзя утверждать, что некое озеро
глубокое и мелкое /противоположность/, как и нельзя утверждать, что озеро глубокое и неглубокое
/противоречие/. Или утверждать: «Все пошли в кино» и в то же время: «Никто не пошел в кино»
/противоположность по логическому квадрату/. Как и нельзя утверждать: «Все пошли в кино» и «Некоторые не
пошли в кино» /противоречие по логическому квадрату»/.
  /Пример: Однажды Ходжа Насреддин попросил своего богатого и скупого соседа дать ему на время котел.
Сосед дал, хотя и неохотно. Возвращая котел хозяину, Насреддин вместе с ним дал еще и кастрюльку, сказав,
что эту кастрюльку родил котел. Сосед согласился с таким объяснением и кастрюльку взял. В следующий раз
Насреддин вновь взял котел, но уже не вернул. А когда сосед потребовал котел обратно, то ответил: «С удо-
вольствием вернул бы тебе котел, да не могу, потому что он умер». – «Как! – возмутился сосед, что ты гово-
ришь чепуху – разве котел может умереть?» - «Отчего же котел не может умереть, если он может родить каст-
рюльку?»./
  3. Закон исключенного третьего: «Два противоречащих суждения не могут быть вместе ложными: одно из
них истинно, другое – ложно, а третьего не дано». Проще говоря, нельзя отрицать два противоречащих сужде-
ния. Символическая запись: А∨¬А.
  Два противоположных суждения могут одновременно ложными /«Озеро глубокое» и «Озеро мелкое»/, а два
противоречащих суждения не могут быть вместе ложными /«Озеро глубокое» и «Озеро неглубокое»/.
  /Пример нарушения закона исключенного третьего: «Нельзя сказать, что это деяние – преступление. Как и
нельзя сказать, что это деяние не является преступлением»./
  4. Закон достаточного основания: «Ни одно суждение не может быть признано истинным без достаточного
обоснования».
  Закон направлен против бессвязных, хаотичных, бездоказательных рассуждений. Закон достаточного основа-
ния – враг всяких догм, суеверий, предрассудков.
  /Примеры: «Черная кошка перешла мне дорогу, значит, мне не стоит ходить на экзамен». «Смородников был
в квартире в тот день, когда была обнаружена пропажа драгоценностей. Значит, он – вор»/.

  Тема 7. Непосредственные умозаключения
  Теория к задаче 25: Непосредственные умозаключения – это умозаключения, сделанные из одной посылки.
  1. Обращение - преобразование простого суждения путем перестановки его субъекта и предиката местами.
При этом качество его не меняется, а количество может измениться. Суждения типа А обращаются в суждения
типа I. /А: «Все адвокаты – юристы» - I: «Некоторые юристы – адвокаты»/. Исключение составляет случай, ко-
гда субъект и предикат – равнозначные понятия. В этом случае А обращается в А /А: «Все мужчины – сыновья»
- А: «Все сыновья – мужчины»/. Суждения типа I обращаются в суждения типа I, если субъект и предикат на-
ходятся в отношении перекрещивания /I: «Некоторые спортсмены – студенты» - I: «Некоторые студенты –
спортсмены»/. Исключение составляет случай, когда субъект и предикат находятся в отношении подчинения. В
этом случае I обращается в А /I: «Некоторые юристы – адвокаты» - А: «Все адвокаты – юристы»/. Суждения
типа Е обращаются в суждения типа Е /Е: «Ни один кит – не рыба» - Е: «Ни одна рыба – не кит»/. Частноотри-
цательные суждения типа О не обращаются /если мы попытаемся поменять местами субъект и предикат в суж-
дении «Некоторые мужчины не есть женатые», то получится абсурдное предложение/.
  2. Превращение – это преобразование суждения путем введения двойного отрицания – первый раз перед
связкой, а второй – перед предикатом. При этом количество не меняется, а качество меняется /А: «Все адвокаты
– юристы» - Е: «Ни один адвокат не есть не юрист»; I: «Некоторые грибы несъедобные» – О: «Некоторые грибы
не есть съедобные»; Е: «Ни один кит – не рыба» - А: «Все киты есть не рыбы»; О: «Некоторые грибы не есть
съедобные» - I: «Некоторые грибы несъедобные»/.
  3. Противопоставление субъекту – это преобразование суждения путем последовательного обращения, а за-
тем превращения. При этом предикатом полученного суждения, становится понятие, противопоставленное
субъекту исходного суждения.
  4. Противопоставление предикату – это преобразование суждения путем последовательного превращения, а
затем обращения. При этом субъектом полученного суждения становится понятие, противоположное предикату
исходного суждения.
  Задача 25. Построить непосредственные умозаключения - обращение, превращение, противопоставление
субъекту и противопоставление предикату.
  Пример: «Студенты любят разные развлечения».
  Решение:



69