Методические указания по курсу: "Управление качеством" для студентов специальностей 351100 - "Товароведение и экспертиза товаров". Гончарова Н.В - 19 стр.

бесконечно большом числе измерений истинное значение                       План     эксперимента     указывает   расположение
измеряемой величины равно среднему арифметическому                  опытных точек в n – мерном пространстве независимых
значению всех результатов измерений, что появление того             переменных, т.е. условия опытов, которые необходимо
или иного результата измерения как случайного события               поставить. План эксперимента задается в виде матрицы
описывается нормальным законом распределения, если                  планирования.     ПФЭ       дает   возможность   получить
число измерений больше 30, или распределением                       математическую модель процесса в некоторой локальной
Стьюдента, если количество измерений меньше 30.                     области, располагающейся в окрестностях выбранной точки
      Теория случайных ошибок позволяет решить две                  с координатами х01,х02,…х0n .
задачи: оценить точность и надежность измерений при                        Для этой цели начало координат факторного
заданном количестве замеров; определить минимальное                 пространства переносят в эту точку – центр плана (рис.13)
количество замеров, гарантирующее требуемую (заданную)              и получают кодированные переменные х, которые связаны с
точность и надежность измерений.                                    натуральными значениями следующим соотношением:
      Большое усилие в промышленном секторе                                                    х=(xi-∆x0i)/ ∆xi
экономики направлено на выявление оптимального режима                      где ∆xi масштаб по оси х1.
проведения того или иного процесса. На практике
исследования     в    данной    области      проводятся    с                х2                    х2
использованием методов статистического планирования                                               +1
эксперимента. Примером такого метода может служить                                     3                  4
метод полного факторного эксперимента.
      Независимые переменные величины, влияющие на                                         ∆x2
протекание того или иного процесса, называются                              х02       -1          0      +1
факторами (х1,х2,…хn), например температура, рН среды,                                                           х1
концентрация растворов. Сам процесс характеризуется                                                ∆x1
несколькими параметрами – скоростью, качеством
полуфабриката, экономичностью и другими, которые при                                   1          -1      2
планировании эксперимента называются функциями
отклика y.
      Функция отклика зависит от влияющих на нее                                                 х02             х1
факторов. Геометрическим выражением совокупности
факторов х и их зависимой переменной             у является                  Рисунок 13 – График перехода от натуральных
пространство (n + 1)-го измерения, где n – число факторов, а                       к кодированным переменным
(n + 1)–е измерение относится к у. В этом пространстве
зависимость у от всех х соответствует n – мерная                          Функцию отклика в окрестностях нового начала
поверхность отклика.                                                координат можно представить в виде ряда Тейлора:

                                                               19