Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

100
3 Расчёт балок на прочность и жёсткость
при изгибе
Вводная часть
Если к стержню приложены внешние силы (пары сил, сосредоточен-
ные силы и равномерно распределённые силы), лежащие в плоскости, про-
ходящей через продольную ось стержня и направленные перпендикулярно
к продольной оси, то в стержне возникает прямой плоский изгиб. Стержень,
работающий на изгиб, принято называть балкой.
Если плоскость действия сил является плоскостью симметрии
, то в
поперечных сечениях возникают два внутренних усилия и два вида дефор-
мационных перемещений − прогиб и угол поворота.
В декартовой прямоугольной системе координат, если вертикальной
осью назначена ось
Y, продольной осью принята ось Z, то поперечной осью,
перпендикулярной к плоскости
YОZ, остаётся ось Х, относительно которой
в этой плоскости возникает один из внутренних силовых факторов − изги-
бающий момент
М
х
, а в плоскости YОХ возникает второй внутренний сило-
вой фактор − поперечная сила
Q
Y
, действующая в направлении оси Y.
Условия для знаков направлений внешних сил при составлении урав-
нений равновесия для целой балки:
−
принимаем положительное направление внешних сосредоточенных
и равномерно распределённых сил вертикально вверх со знаком «плюс»
(в сторону положительного направления оси
Y);
−
положительное направление вращения заданных внешних момен-
тов принимаем со знаком «плюс» при условии их движения против часовой
стрелки.
В случае отсечённой части балки:
−
изгибающий момент М
х
, возникающий от внешних моментов, дей-
ствующих в левой отсечённой части балки, вращающих балку относительно
центра тяжести произвольного сечения в направлении движения часовой
стрелки, принимается со знаком «плюс», а для правой отсечённой части на-
оборот;
− поперечная сила Q
i
, возникающая в сечении, уравновешивается
внешними силами, действующими по одну сторону от сечения. Если внеш-
ние силы направлены в положительном направлении оси
Y для левой отсе-
чённой части балки, то поперечная сила принимается со знаком «плюс»,
а для правой отсечённой части наоборот. 
    3 Расчёт балок на прочность и жёсткость
   при изгибе
     Вводная часть
      Если к стержню приложены внешние силы (пары сил, сосредоточен-
ные силы и равномерно распределённые силы), лежащие в плоскости, про-
ходящей через продольную ось стержня и направленные перпендикулярно
к продольной оси, то в стержне возникает прямой плоский изгиб. Стержень,
работающий на изгиб, принято называть балкой.
      Если плоскость действия сил является плоскостью симметрии, то в
поперечных сечениях возникают два внутренних усилия и два вида дефор-
мационных перемещений − прогиб и угол поворота.
      В декартовой прямоугольной системе координат, если вертикальной
осью назначена ось Y, продольной осью принята ось Z, то поперечной осью,
перпендикулярной к плоскости YОZ, остаётся ось Х, относительно которой
в этой плоскости возникает один из внутренних силовых факторов − изги-
бающий момент Мх, а в плоскости YОХ возникает второй внутренний сило-
вой фактор − поперечная сила QY, действующая в направлении оси Y.
      Условия для знаков направлений внешних сил при составлении урав-
нений равновесия для целой балки:
      − принимаем положительное направление внешних сосредоточенных
и равномерно распределённых сил вертикально вверх со знаком «плюс»
(в сторону положительного направления оси Y);
      − положительное направление вращения заданных внешних момен-
тов принимаем со знаком «плюс» при условии их движения против часовой
стрелки.
      В случае отсечённой части балки:
      − изгибающий момент Мх, возникающий от внешних моментов, дей-
ствующих в левой отсечённой части балки, вращающих балку относительно
центра тяжести произвольного сечения в направлении движения часовой
стрелки, принимается со знаком «плюс», а для правой отсечённой части на-
оборот;
      − поперечная сила Qi, возникающая в сечении, уравновешивается
внешними силами, действующими по одну сторону от сечения. Если внеш-
ние силы направлены в положительном направлении оси Y для левой отсе-
чённой части балки, то поперечная сила принимается со знаком «плюс»,
а для правой отсечённой части наоборот.


                                  100

Страницы