Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

101
Нормальное напряжение в сечениях в общем случае имеет вид:
y
J
M
x
x
=σ
и
,
где σ
и
– нормальное напряжение при изгибе;
М
х
– изгибающий момент относительно поперечной оси Х ;
y
– расстояние от оси X; J
х
– осевой момент инерции.
Для прямоугольного сечения максимальное напряжение
x
x
x
x
x
x
W
M
h
J
M
y
J
M
maxmax
max
max
иmax
2
σ
===
,
где h – высота балки; W
х
– осевой момент сопротивления
max
y
J
W
x
x
= ,
где
у
max
– половина высоты балки –
2
h
.
Условие прочности по нормальным напряжениям
[]
σ≤=
x
x
W
M
max
max
σ
.
Касательное напряжение
x
x
Jb
SQ
=τ ,
где Q – поперечная сила;
S
х
– статический момент площади сечения;
b – ширина балки;
J
х
– осевой момент инерции.
Условие прочности по касательным напряжениям
[]
τ
maxmax
max
τ ≤=
x
x
Jb
SQ
.
При изгибе под действием нагрузок возникают два вида перемеще-
ний: прогиб балки
y и угол поворота поперечного сечения θ, т. е. линейные
и угловые перемещения.
Совокупность прогибов и углов поворота сечений образует так назы-
ваемую изогнутую ось, или упругую линию балки
. 
        Нормальное напряжение в сечениях в общем случае имеет вид:
                                     M
                                σи = x y ,
                                     Jx
где σи – нормальное напряжение при изгибе;
      Мх – изгибающий момент относительно поперечной оси Х ;
      y – расстояние от оси X;       Jх – осевой момент инерции.
        Для прямоугольного сечения максимальное напряжение
                              Mx             Mx h       Mx
                     σ
                  max и = max
                                 y max
                                       = max
                                                  = max
                                                           ,
                            Jx             Jx 2      Wx
где h – высота балки; Wх – осевой момент сопротивления
                                     J
                               Wx = x ,
                                    ymax
                                     h
где уmax – половина высоты балки –      .
                                     2
        Условие прочности по нормальным напряжениям
                                         Mx
                            max σ = max
                                            ≤ [σ] .
                                     Wx
                                     Q Sx
        Касательное напряжение τ =          ,
                                     b Jx
где     Q – поперечная сила;
        Sх – статический момент площади сечения;
        b – ширина балки;
        Jх – осевой момент инерции.
        Условие прочности по касательным напряжениям
                                       Q    S
                           max τ = max   max x
                                               ≤ [τ].
                                       b Jx
      При изгибе под действием нагрузок возникают два вида перемеще-
ний: прогиб балки y и угол поворота поперечного сечения θ, т. е. линейные
и угловые перемещения.
      Совокупность прогибов и углов поворота сечений образует так назы-
ваемую изогнутую ось, или упругую линию балки.



                                     101

Страницы