Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

99
Момент сопротивления поперечного сечения относительно оси Х
С
вы-
числяем по формуле
C
C
C
X
X
X
y
I
W = .
Найденный момент инерции относительно оси Х
С
4
901,25 aI
C
X
= .
Отыскиваем наиболее удалённые от оси Х
С
точки.
Точки ребра ВК на контуре поперечного сечения находится на рас-
стоянии ay
C
X
195,2= , а точки ребра АD – на бóльшем расстоянии, равном
h –
C
X
y = 5a – 2,195 a = 2,805 a.
Поэтому для этой наиболее удалённой точки момент сопротивления
будет иметь наименьшее значение.
Наиболее удалённая от оси Х
С
точка A и все точки, лежащие на одном
уровне с ней, имеют одинаковый момент сопротивления, равный
3
4
23,9
805,2
901,25
a
a
a
W
C
X
== .
Определяем момент сопротивления по отношению к оси Y
C
C
C
C
Y
Y
Y
x
I
W
= .
Момент инерции
4
814,9 aI
C
Y
= , а наиболее удалённые от оси Y
С
точки
А и В на контуре поперечного сечения находятся на равном расстоянии
a
ab
x
C
Y
5,1
2
3
2
===
.
Для этих точек момент сопротивления будет иметь наименьшее значе-
ние по отношению к оси Y
C
:
3
4
54,6
5,1
814,9
a
a
a
W
C
Y
==
.
Вывод
Наименьший момент сопротивления по отношению к оси Х
С
имеют
равноудалённые от неё точки на грани AD, а по отношению к оси Y
C
– точ-
ки, лежащие на гранях AB, DK.
Результаты расчёта:
4
901,25 aI
C
X
= ;
4
814,9 aI
C
Y
= ;
3
23,9 aW
C
X
= ;
3
54,6 aW
C
Y
= . 
     Момент сопротивления поперечного сечения относительно оси ХС вы-
                          IX
числяем по формуле W X C = C .
                          yXC
     Найденный момент инерции относительно оси ХС
                              I X C = 25,901a 4 .
     Отыскиваем наиболее удалённые от оси ХС точки.
     Точки ребра ВК на контуре поперечного сечения находится на рас-
стоянии y X C = 2,195 a , а точки ребра АD – на бóльшем расстоянии, равном
                     h – y X C = 5a – 2,195 a = 2,805 a.
      Поэтому для этой наиболее удалённой точки момент сопротивления
будет иметь наименьшее значение.
      Наиболее удалённая от оси ХС точка A и все точки, лежащие на одном
уровне с ней, имеют одинаковый момент сопротивления, равный
                                   25,901a 4
                        WX C =               = 9,23 a 3 .
                                    2,805 a
     Определяем момент сопротивления по отношению к оси YC
                                  IY
                            WYC = C .
                                  xYC

     Момент инерции I YC = 9,814 a 4 , а наиболее удалённые от оси YС точки
А и В на контуре поперечного сечения находятся на равном расстоянии
      b 3a
xYC = =     = 1,5 a .
      2 2
     Для этих точек момент сопротивления будет иметь наименьшее значе-
ние по отношению к оси YC :
                                   9,814 a 4
                           WYC =             = 6,54 a 3 .
                                     1,5 a
      Вывод
      Наименьший момент сопротивления по отношению к оси ХС имеют
равноудалённые от неё точки на грани AD, а по отношению к оси YC – точ-
ки, лежащие на гранях AB, DK.
     Результаты расчёта:      I X C = 25,901a 4 ; I YC = 9,814 a 4 ;

                             W X C = 9,23 a 3 ;     WYC = 6,54 a 3 .

                                        99

Страницы