Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 170 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

170
III участок:
()
I4IIIII
3
III
к
1
07,006,0
2,1
1,04,11
06,0
pppp
DE
GJGJGJGJ
LМ
+−=
⋅
⋅
+−=
⋅
+ϕ=ϕ ,
I
1
01,0
p
E
GJ
+=ϕ
.
IV участок:
0
1
)01,001,0(
1
1,01,01
01,0
I4IIIV
3
IV
к
≡−=
⋅
⋅
−+=
⋅
+ϕ=ϕ
pppp
EB
GJGJGJGJ
LМ
.
Результат вычислений показал правильность вычислений.
Строим эпюру углов закручивания (см. рисунок 5.2.1.3).
7
Определяем относительные (приведённые) касательные напряже-
ния по участкам. Так как крутящие моменты в любом сечении какого-либо
участка имеют одно значение, то и касательные напряжения соответственно
имеют постоянное значение на своём участке:
3
к
α
τ
i
i
p
i
i
W
М
⋅
= .
I3I
I
к
3
1
I
I
к
I
6,0
1α
τ
ppp
WW
М
W
М
−
=
⋅
=
⋅
=
,
I3I3I
II
к
3
2
I
II
к
II
6,0
1,1
9,0
1,1α
τ
pppp
WWW
М
W
М
=
⋅
=
⋅
=
⋅
= ,
I3I3I
III
к
3
2
I
III
к
III
7,0
2,1
4,1
2,1
τ
pppp
WWW
М
W
М
=
⋅
=
⋅
=
α⋅
= ,
I3I
IV
к
3
2
I
IV
к
IV
1,0
1
τ
ppp
WW
М
W
М
−
=
⋅
=
α⋅
=
.
Строим эпюру приведённых касательных напряжений (см. рису-
нок 5.2.1.3).
По приведённым относительным напряжениям эпюры видно, что
опасными являются все сечения третьего участка.
8
Из условия прочности определяем диаметр d
3
наиболее нагружен-
ного участка, где действуют максимальные касательные напряжения.
По данным для стали Ст. 4 σ
т
= 240 МПа, [τ] = 0,6 [σ], n
т
= 1,5;
[]
160
5,1
240
1,5
σ
σ
т
===
МПа, [τ] = 0,6 ·160 = 96 МПа. 
     III участок:
                     М кIII ⋅ L3                  1            1,4 ⋅ 0,1                            1
     ϕE = ϕD +                      = − 0,06              +                  = (− 0,06 + 0,07 )           ,
                      GJ III
                         p                     GJ Ip          GJ Ip ⋅ 1,24                        GJ Ip
                       1
     ϕ E = +0,01             .
                     GJ Ip
     IV участок:
                     М кIV ⋅ L3                       1         0,1 ⋅ 0,1                       1
     ϕB = ϕE +                      = + 0,01              −                  = (0,01 − 0,01)           ≡ 0.
                       GJ IV
                          p                    GJ Ip           GJ Ip ⋅ 14                      GJ Ip
     Результат вычислений показал правильность вычислений.
     Строим эпюру углов закручивания (см. рисунок 5.2.1.3).
      7 Определяем относительные (приведённые) касательные напряже-
ния по участкам. Так как крутящие моменты в любом сечении какого-либо
участка имеют одно значение, то и касательные напряжения соответственно
имеют постоянное значение на своём участке:
       i    М кi
      τ = i 3.
          W p ⋅ αi
      I       М кI           М кI         − 0,6
     τ =               =              =           ,
           W pI⋅ α13 W pI ⋅ 13 W pI
            М II       М II        0,9      0,6
     τ II = I к 3 = I к 3 = I           3
                                          =   I
                                                ,
           W p ⋅ α 2 W p ⋅ 1,1 W p ⋅ 1,1 W p

       III   М кIII      М кIII      1,4      0,7
     τ = I 3= I                 =           =     ,
           W p ⋅ α 2 W p ⋅ 1,23 W pI ⋅ 1,23 W pI
       IV    М кIV       М кIV   − 0,1
     τ = I 3 = I 3= I .
           W p ⋅ α2 W p ⋅1        Wp
      Строим эпюру приведённых касательных напряжений (см. рису-
нок 5.2.1.3).
      По приведённым относительным напряжениям эпюры видно, что
опасными являются все сечения третьего участка.
      8 Из условия прочности определяем диаметр d3 наиболее нагружен-
ного участка, где действуют максимальные касательные напряжения.
      По данным для стали Ст. 4 σт = 240 МПа, [τ] = 0,6 [σ], n т = 1,5;
      [σ] = σ т = 240 = 160 МПа, [τ] = 0,6 ·160 = 96 МПа.
            1,5 1,5

                                                      170

Страницы