Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 171 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

171
Округляем полученное значение до 90, увеличивая тем самым запас
прочности. Принимаем [τ] = 90 МПа.
Условие прочности для третьего участка вала
[]
ττ
III
III
к
max
≤=
p
W
M
,
[]
τ
16
τ
3
3
III
к
max
≤
⋅π
⋅
=
d
M
, d
3
= d
1
·α
3
= d
1
·1,2 = 1,2 d
1
,
[]
τ
π
16
τ
3
1
III
к
max
≤
⋅
⋅
=
d
M
=>
[]
036,0
90
4,116
2,1
1
ταπ
16
3
3
3
3
III
к
1
=
⋅π
⋅
=
⋅⋅
⋅
≥
M
d
м.
d
1
= 0,036 м.
Округляя до стандартного (см. приложение С), принимаем d
1
= 40 мм.
Диаметры вала по участкам: d
1
= 40 мм,
d
2
= d
1
· α
2
= 40·1,1= 44 мм, принимаем d
2
= 45 мм,
d
3
= d
1
· α
3
= 40·1,2 = 48 мм, принимаем d
3
= 50 мм,
d
4
= d
1
· α
4
= 40·1,0 = 40 мм.
Найденные диаметры по всем участкам вала по касательным напря-
жениям удовлетворяют условию прочности.
Определяем диаметры вала из условия жёсткости:
[]
θ≤=
III
III
к
max
θ
p
GJ
M
,
32
4
3
4
1
III
α⋅⋅π
=
d
J
p
,
[]
4
III
к
3
1
321
θ⋅⋅π
⋅
⋅
α
≥
G
M
d ,
[]
0396,0
180
π2
108π
4,132
2,1
1
4
4
1
=
°
°
⋅⋅⋅
⋅
≥d м, принимаем d
1
= 40 мм.
Учитывая соотношения диаметров, окончательно принимаем
d
1
= 40 мм, d
2
= 45 мм, d
3
= 50 мм, d
4
= 40 мм.
Вывод
• Принятая по условию жёсткости величина диаметра вала d
1
сов-
пала с принятым размером по условию прочности в связи с округлением его
в большую сторону. Следует отметить, что условие жёсткости потребовало
несколько большего размера диаметра, чем условие прочности:
d
1
(θ) = 0,0396 м > d
1
(τ) = 0,036 м.
•
В результате расчёта окончательно принятые размеры диаметров ва-
ла по участкам удовлетворяют оба условия: и по прочности, и по жёсткости.
•
Принятые величины диаметров вала согласуются со значениями
ряда нормальных линейных размеров по ГОСТ 8032–84. 
     Округляем полученное значение до 90, увеличивая тем самым запас
прочности. Принимаем [τ] = 90 МПа.
                                                        M III
     Условие прочности для третьего участка вала max τ = кIII ≤ [τ] ,
                                                        Wp
               16 ⋅ M кIII
     max τ =                 ≤ [τ] ,      d3 = d1 ·α3 = d1 ·1,2 = 1,2 d1 ,
                 π ⋅ d 33

               16 ⋅ M кIII                                 16 ⋅ M кIII           1 3 16 ⋅ 1,4
     max τ =                 ≤ [τ]        =>      d1 ≥ 3                    =                 = 0,036 м.
                 π ⋅ d13                                   π ⋅ α 33 ⋅ [τ]       1,2 π ⋅ 90
     d1 = 0,036 м.
     Округляя до стандартного (см. приложение С), принимаем d1 = 40 мм.
     Диаметры вала по участкам:                  d1 = 40 мм,
     d2 = d1 · α2 = 40·1,1= 44 мм, принимаем     d2 = 45 мм,
     d3 = d1 · α3 = 40·1,2 = 48 мм, принимаем    d3 = 50 мм,
     d4 = d1 · α4 = 40·1,0 = 40 мм.
     Найденные диаметры по всем участкам вала по касательным напря-
жениям удовлетворяют условию прочности.
     Определяем диаметры вала из условия жёсткости:
               M кIII                       π ⋅ d14 ⋅ α34                1 4 32 ⋅ M кIII
     max θ =            ≤ [θ] ,   J III   =               ,         d1 ≥   ⋅             ,
                                                                         α3 π ⋅ G ⋅ [θ]
                                    p
               GJ III
                  p
                                                 32

             1           32 ⋅ 1,4
     d1 ≥      4
            1,2 π ⋅ 8 ⋅ 10 4 ⋅ 2°π[       180°
                                               ] = 0,0396 м, принимаем                d1 = 40 мм.

      Учитывая соотношения диаметров, окончательно принимаем
         d1 = 40 мм,       d2 = 45 мм,        d3 = 50 мм,    d4 = 40 мм.
      Вывод
      • Принятая по условию жёсткости величина диаметра вала d1 сов-
пала с принятым размером по условию прочности в связи с округлением его
в большую сторону. Следует отметить, что условие жёсткости потребовало
несколько большего размера диаметра, чем условие прочности:
                     d1(θ) = 0,0396 м > d1(τ) = 0,036 м.
      • В результате расчёта окончательно принятые размеры диаметров ва-
ла по участкам удовлетворяют оба условия: и по прочности, и по жёсткости.
      • Принятые величины диаметров вала согласуются со значениями
ряда нормальных линейных размеров по ГОСТ 8032–84.
                                                   171

Страницы