Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 196 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

196
7 Устойчивое равновесие деформируемых
систем
Вводная часть
В системе, находящейся в деформированном состоянии, равновесие
между внешними нагрузками и вызываемыми ими внутренними силами уп-
ругости может быть не только устойчивым, но и неустойчивым.
Устойчивость формы равновесия деформированного тела зависит от
величины приложенной к нему нагрузки. Нагрузка, превышение которой
вызывает потерю устойчивой формы равновесия тела, называется критиче-
ской силой – Р
кр
.
Для обеспечения определённого запаса устойчивости необходимо,
чтобы удовлетворялось условие
Р ≤ [P], (1)
где Р – действующая нагрузка; [P] – допускаемая нагрузка.
[]
у
кр
n
P
P =
, (2)
где n
у
– коэффициент запаса устойчивости.
Коэффициент запаса устойчивости зависит от материала и назначения
стержня. Его величина назначается в зависимости от специфики техноло-
гии, условий эксплуатации, степени ответственности конструкции и опре-
деляется или соответствующими правилами и нормами, или ориентируется
на опыт.
Для стержней, работающих на сжатие, выполняются два расчёта: рас-
чёт на прочность
и расчёт на устойчивость. Результатом первого расчёта
является назначение предварительных размеров поперечного сечения
стержня. Определение необходимых размеров поперечного сечения при
расчёте на устойчивость в отличие от других видов расчёта возможно лишь
методом последовательных приближений, носит характер проверочного.
Предварительно определяется необходимость расчёта на устойчи-
вость в зависимости от гибкости λ стержня и
условия закрепления гибких
сжатых стержней.
Гибкость стержня вычисляется по зависимости
min
µ
λ
i
l
= , (3)
где µ – коэффициент приведения длины, принимаемый для расчёта в зави-
симости от конструкции опорных закреплений стержня. Величина (µ·l) яв-
    7 Устойчивое равновесие деформируемых
   систем
     Вводная часть
      В системе, находящейся в деформированном состоянии, равновесие
между внешними нагрузками и вызываемыми ими внутренними силами уп-
ругости может быть не только устойчивым, но и неустойчивым.
      Устойчивость формы равновесия деформированного тела зависит от
величины приложенной к нему нагрузки. Нагрузка, превышение которой
вызывает потерю устойчивой формы равновесия тела, называется критиче-
ской силой – Ркр.
      Для обеспечения определённого запаса устойчивости необходимо,
чтобы удовлетворялось условие
                               Р ≤ [P],                           (1)
где Р – действующая нагрузка; [P] – допускаемая нагрузка.
                                     P
                               [P ] = кр ,                        (2)
                                      nу
где nу – коэффициент запаса устойчивости.
      Коэффициент запаса устойчивости зависит от материала и назначения
стержня. Его величина назначается в зависимости от специфики техноло-
гии, условий эксплуатации, степени ответственности конструкции и опре-
деляется или соответствующими правилами и нормами, или ориентируется
на опыт.
      Для стержней, работающих на сжатие, выполняются два расчёта: рас-
чёт на прочность и расчёт на устойчивость. Результатом первого расчёта
является назначение предварительных размеров поперечного сечения
стержня. Определение необходимых размеров поперечного сечения при
расчёте на устойчивость в отличие от других видов расчёта возможно лишь
методом последовательных приближений, носит характер проверочного.
      Предварительно определяется необходимость расчёта на устойчи-
вость в зависимости от гибкости λ стержня и условия закрепления гибких
сжатых стержней.
      Гибкость стержня вычисляется по зависимости
                                      µl
                                 λ=       ,                          (3)
                                     imin
где µ – коэффициент приведения длины, принимаемый для расчёта в зави-
симости от конструкции опорных закреплений стержня. Величина (µ·l) яв-

                                  196

Страницы