Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

57
2 Строим схему сил.
Действующий фактор – дефект стержня II, стержень изготовлен коро-
че на величину
∆ = 0,5 мм (см. рисунок 1.4.1.1.1).
Чтобы объединить концы стержней в шарнире
В необходимо к
стержню II приложить временную силу и с её помощью подтянуть стержень
к балке на месте монтажа.
Стержень I в процессе монтажа окажется в стеснённых условиях.
Предполагаем, что он будет испытывать сжимающие усилия.
В стержневой системе в результате возникших сжимающих и растяги-
вающих усилий в стержнях I и II, в опорах
A, C и D возникнут реактивные силы.
Применяем метод сечений к заданной конструкции для определения
усилий N
1
и N
2
.
Мысленно рассекаем стержневую систему на две части.
Отбрасываем верхнюю часть. Действие отброшенной верхней части
заменяем возникающими в рассечённых стержнях I и II неизвестными внут-
ренними усилиями N
1
и N
2
, уравновешивающими их реактивные силы А
Y
и
A
Z
нижней части системы (рисунок 1.4.1.1.2). Полагаем, что в дефектном
стержне II возникнут, видимо, растягивающие усилия.
3 Составляем уравнения статики для отсечённой части конструкции.
Определяем степень статической неопределимости
ΣZ = 0; – A
Z
+ N
1
cos α + N
2
cos β = 0; (1)
ΣY = 0; A
Y
– N
1
sin α + N
2
sin β = 0; (2)
ΣmomA = 0; – N
1
a sin α +N
2
a sin β = 0. (3)
1
1
При составлении уравнения моментов принимаем при вращении силы против
часовой стрелки момент положительным, т. е. со знаком «+».
Рисунок 1.4.1.1.2 – Схема внутренних усилий и реактивных сил
в отсечённой части
A
Y
А
B
Z
α
β
Y
N
2
N
1
A
Z
●
●
II
I
      2 Строим схему сил.
      Действующий фактор – дефект стержня II, стержень изготовлен коро-
че на величину ∆ = 0,5 мм (см. рисунок 1.4.1.1.1).
      Чтобы объединить концы стержней в шарнире В необходимо к
стержню II приложить временную силу и с её помощью подтянуть стержень
к балке на месте монтажа.
      Стержень I в процессе монтажа окажется в стеснённых условиях.
Предполагаем, что он будет испытывать сжимающие усилия.
      В стержневой системе в результате возникших сжимающих и растяги-
вающих усилий в стержнях I и II, в опорах A, C и D возникнут реактивные силы.
      Применяем метод сечений к заданной конструкции для определения
усилий N1 и N2 .
      Мысленно рассекаем стержневую систему на две части.
      Отбрасываем верхнюю часть. Действие отброшенной верхней части
заменяем возникающими в рассечённых стержнях I и II неизвестными внут-
ренними усилиями N1 и N2, уравновешивающими их реактивные силы АY
и AZ нижней части системы (рисунок 1.4.1.1.2). Полагаем, что в дефектном
стержне II возникнут, видимо, растягивающие усилия.

                   Y    N1
                                      I
                                                         N2
                                          II
                             ●
                   AY
          AZ                     α              β
                                                                    Z

               А                           B

                                  ●

           Рисунок 1.4.1.1.2 – Схема внутренних усилий и реактивных сил
                                 в отсечённой части
     3 Составляем уравнения статики для отсечённой части конструкции.
Определяем степень статической неопределимости
        ΣZ = 0;         – AZ + N1cos α + N2 cos β = 0;             (1)
        ΣY = 0;           AY – N1 sin α + N2 sin β = 0;            (2)
       ΣmomA = 0;        – N1 a sin α +N2 a sin β = 0.            (3)1

      1
        При составлении уравнения моментов принимаем при вращении силы против
часовой стрелки момент положительным, т. е. со знаком «+».

                                           57

Страницы