Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

61
Знак «плюс», полученный в результате вычислений для усилия N
1
и N
2
, указывает на правильно принятые произвольно направления усилий
для стержней I и II. Найдены усилия N
1
= 93,4F (Н) и N
2
= 85,0 F (Н).
7 Нормальные напряжения в стержнях.
4,93
4,93
σ
1
I
I
===
∆
∆
F
F
F
N
Н/мм
2
= 93,4 МПа;
5,42
2
0,85
σ
2
II
∆
II
===
∆
F
F
F
N
Н/мм
2
= 42,5 МПа.
8 Определяем перемещение шарнира
В. Используем соотношение (4)
деформации
N
L
1
∆ и перемещения ВВ
1
.
N
L
1
∆ = ВВ
1
sin α.
47,0
7071,0102
2,7074,93
αsin102
4,93
αsinαsin
5
1
5
11
1
1I1
I
=
⋅⋅
⋅
=
⋅
==
∆
=
∆
F
LF
EF
LNL
BB мм.
В результате выполнения задачи определены:
− напряжения в стержнях системы от неточности изготовления одного
стержня. Напряжения в стержнях I и II
МПа4,93σ
∆
I
=
;
МПа5,42σ
2
=
∆
;
− перемещение узла
В: ВВ
1
= 0,47 мм.
9 Анализ результатов решения.
Определяем долю использования допускаемого нормального напря-
жения в процентах.
У стержня I
[]
%4,58%100
160
4,93
%100
σ
σ
%δ
I
=⋅=⋅=
∆
I
.
Резерв составляет 160 – 93,4 = 66,5 МПа или 41,6 % для сжатия от
других видов нагружения системы. Разрыв между пределом текучести и дей-
ствующим напряжением для стержня I составляет 240 – 93,4 = 146,6 МПа.
У стержня II
[]
%6,26%100
160
5,42
%100
σ
σ
%δ
II
II
=⋅=⋅=
∆
.
Резерв составляет 160 – 42,5 = 117,5 МПа или 73,4 % для растяжения.
Разрыв между пределом текучести и действующим напряжением для
стержня II составляет 240 – 42,5 = 197,5 МПа. 
      Знак «плюс», полученный в результате вычислений для усилия N1
и N2, указывает на правильно принятые произвольно направления усилий
для стержней I и II. Найдены усилия N1 = 93,4F (Н) и N2 = 85,0 F (Н).
      7 Нормальные напряжения в стержнях.
                        N I∆ 93,4 F
               σ I∆   =     =       = 93,4 Н/мм2 = 93,4 МПа;
                        F1     F
                            N II∆ 85,0 F
               σ ∆II =           =       = 42,5 Н/мм2 = 42,5 МПа.
                            F2     2F
     8 Определяем перемещение шарнира В. Используем соотношение (4)
деформации ∆L1N и перемещения ВВ1.
                                     ∆L1N = ВВ1 sin α.
            ∆L1    N I∆ L1    93,4 F1 L1      93,4 ⋅ 707,2
      BBI =      =         =                =                 = 0,47 мм.
            sin α EF1 sin α 2 ⋅ 105 F1 sin α 2 ⋅ 105 ⋅ 0,7071
     В результате выполнения задачи определены:
     − напряжения в стержнях системы от неточности изготовления одного
стержня. Напряжения в стержнях I и II σ ∆I = 93,4 МПа ; σ ∆2 = 42,5 МПа ;
     − перемещение узла В: ВВ1 = 0,47 мм.
     9 Анализ результатов решения.
     Определяем долю использования допускаемого нормального напря-
жения в процентах.
     У стержня I
                       I   σ ∆I           93,4
                      δ %=      ⋅ 100 % =      ⋅ 100 % = 58,4 % .
                           [σ]            160
     Резерв составляет 160 – 93,4 = 66,5 МПа или 41,6 % для сжатия от
других видов нагружения системы. Разрыв между пределом текучести и дей-
ствующим напряжением для стержня I составляет 240 – 93,4 = 146,6 МПа.
     У стержня II
                       II  σ ∆II           42,5
                      δ %=       ⋅ 100 % =      ⋅ 100 % = 26,6 % .
                           [σ]             160
     Резерв составляет 160 – 42,5 = 117,5 МПа или 73,4 % для растяжения.
Разрыв между пределом текучести и действующим напряжением для
стержня II составляет 240 – 42,5 = 197,5 МПа.



                                            61

Страницы