Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

78
]σ[
2
σ
2
II
≤=
F
N
, =>
9,21
1602
7010
]σ[2
2
=
⋅
=≥
N
F
мм
2
,
где [σ] = 160 МПа = 160 Н/мм
2
.
Используя соотношения F
1
= F, F
2
= 2F, находим:
F
1
= 21,9 мм
2
; F
2
= 2 · 21,9 = 43,8 мм
2
.
Определяем диаметры стержней
мм28,5
14,3
9,21
2
π
4
1
1
===
F
d ;
.мм47,7
14,3
8,43
2
π
4
2
2
===
F
d
Принимаем d
1
= 5,5 мм; d
2
= 7,5 мм (значения по ряду нормальных
линейных размеров).
Так как округление выполнено в большую сторону, прочность стерж-
ней обеспечена.
При диаметрах d
1
= 5,5 мм и d
2
= 7,5 мм площади сечений равны соот-
ветственно
;
2
22
2
2
мм20,44
4
5,714,3
4
π
=
⋅
==
d
F
.
9 Нормальные напряжения равны
;]σ[МПа122
75,23
102902
σ
3
1
1
1
<=
⋅
==
F
N
]σ[МПа158
20,44
107010
σ
3
2
2
2
<=
⋅
==
F
N
.
Вывод
•
В стержне II с максимальным нормальным усилием N
2
= 7 кН дей-
ствуют максимальные напряжения 158 МПа, которые не превосходят до-
пускаемого значения [σ] = 160 МПа.
•
Стержень II не должен воспринимать воздействие дополнительных
факторов, кроме q и Р, иначе напряжения в нём будут превосходить допус-
каемые. 
                   N2                   N     7010
            σ II =    ≤ [σ] , =>  F≥ 2 =             = 21,9 мм2,
                  2F                   2[σ ] 2 ⋅ 160
где   [σ] = 160 МПа = 160 Н/мм2.
      Используя соотношения F1 = F, F2 = 2F, находим:
               F1 = 21,9 мм2;       F2 = 2 · 21,9 = 43,8 мм2.
      Определяем диаметры стержней
                               4 F1    21,9
                        d1 =        =2      = 5,28 мм ;
                                π      3,14
                               4 F2    43,8
                        d2 =        =2      = 7,47 мм.
                                 π     3,14
      Принимаем d1 = 5,5 мм; d2 = 7,5 мм (значения по ряду нормальных
линейных размеров).
      Так как округление выполнено в большую сторону, прочность стерж-
ней обеспечена.
      При диаметрах d1 = 5,5 мм и d2 = 7,5 мм площади сечений равны соот-
ветственно

                                                          ;

                        π d 22 3,14 ⋅ 7,52
                   F2 =       =            = 44,20 мм 2 .
                          4         4
      9 Нормальные напряжения равны
                          N1 2902 ⋅103
                     σ1 =    =         = 122 МПа < [σ] ;
                          F1   23,75
                          N 2 7010 ⋅ 103
                     σ2 =    =           = 158 МПа < [σ] .
                          F2    44,20
     Вывод
      • В стержне II с максимальным нормальным усилием N2 = 7 кН дей-
ствуют максимальные напряжения 158 МПа, которые не превосходят до-
пускаемого значения [σ] = 160 МПа.
      • Стержень II не должен воспринимать воздействие дополнительных
факторов, кроме q и Р, иначе напряжения в нём будут превосходить допус-
каемые.




                                      78

Страницы