Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

53
при z = 0
III
x
M = −10 −
2
0
10
2
= −10 кН⋅м;
при z = 1 м
III
x
M = −10 −
2
1,0
2
q = −15 кН⋅м.
По полученным данным построим эпюру
y
Q и эпюру
x
M
, от-
кладываем положительные значения выше нулевой линии, а отрица-
тельные значения – ниже нулевой линии: эпюра
y
Q – на рисун-
ке 6.1,б, эпюра
x
M
– на рисунке 6.1,в.
б)
Подбор размеров поперечного сечения.
Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать
размер квадратного сечения балки (см. рисунок 6.1) при следующих
данных:
материал – сталь 15; σ
т
= 240 МПа; n
т
= 1,5.
Определяем
допускаемое напряжение 160
5,1
240
][
ò
ò
==
σ
=σ
n
МПа.
По эпюре
x
M определяем
x
Mmax – сечение В:
x
Mmax = 15 кН⋅м = 15 ⋅ 10
6
Н⋅мм.
Определяем из условия прочности
x
W по формуле (6.1):
.;
[
335
6
max
ñì 93,8ìì10 0,938
160
1015
]
=⋅=
⋅
=
σ
=
x
x
x
W
M
W
Для квадратного сечения (размер поперечного сечения b)
6
3
b
W
x
= , отсюда см8,2593,866
3
3
; =⋅=⋅= bWb
x
; b = 8,25 см.
6.2 Дифференциальные
зависимости Журавского и проверка
правильности построения эпюр
Пояснения к решению задач 11 и 12 (см. приложение А)
Изгибающий момент
x
M , поперечная сила
y
Q и интенсив-
ность распределённой нагрузки q связаны между собой следующими
дифференциальными зависимостями Журавского: 
                                        02
     при z = 0     M xIII    = −10 − 10    = −10 кН⋅м;
                                        2
                                       1,0 2
     при z = 1 м    M xIII   = −10 − q       = −15 кН⋅м.
                                         2
     По полученным данным построим эпюру Q y и эпюру M x , от-
кладываем положительные значения выше нулевой линии, а отрица-
тельные значения – ниже нулевой линии: эпюра Q y – на рисун-
ке 6.1,б, эпюра M x – на рисунке 6.1,в.
     б) Подбор размеров поперечного сечения.
     Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать
размер квадратного сечения балки (см. рисунок 6.1) при следующих
данных:
          материал – сталь 15; σт = 240 МПа; nт = 1,5.
                                             σ     240
     Определяем допускаемое напряжение [σ] = ò =       = 160 МПа.
                                              nò 1,5
     По эпюре M x определяем          max M x   – сечение В:
                    max M x =    15 кН⋅м = 15 ⋅ 106 Н⋅мм.
     Определяем из условия прочности Wx по формуле (6.1):
           maxM x     15 ⋅106
     Wx =      ; Wx =         = 0,938 ⋅105 ì ì         3
                                                           = 93,8 ñì 3 .
          [ σ]         160
     Для квадратного сечения (размер поперечного сечения b)
    b3
Wx = , отсюда b = 3 6 ⋅ Wx ; b = 3 6 ⋅ 93,8 = 8,25 см ;              b = 8,25 см.
    6

     6.2 Дифференциальные
         зависимости Журавского и проверка
         правильности построения эпюр
     Пояснения к решению задач 11 и 12 (см. приложение А)

     Изгибающий момент M x , поперечная сила Q y и интенсив-
ность распределённой нагрузки q связаны между собой следующими
дифференциальными зависимостями Журавского:

                                       53

Страницы