Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

57
Идём слева направо.
Вычисляем значения Q в характерных сечениях А, С, D, В, Е,
которые ограничивают характерные участки I, II, III, IV.
В сечении А сила R
A
направлена вверх (
А
Q имеет «+»):
À
Q = R
А
= 3qa.
Скачок равен 3qa ; знак «+» (см. пункт 7 выводов).
В конце участка (в сечении на бесконечно близком расстоянии
от сечения С)
C
Q равна
À
Q в начале участка плюс площадь эпюры
от распределённой нагрузки (со знаком «−», так как распределенная
нагрузка направлена вниз):
ëåâ
Ñ
Q = 3qa − 3q ⋅ 4a = −9 qa (пункт 5).
Эпюра Q на I участке имеет вид наклонной прямой (пункт 1).
Так как в сечении С приложена сосредоточенная сила Р = 10qa
и направлена вверх, то Q на границе I и II участков возрастает на ве-
личину 10 qa скачкообразно:
прав
С
Q = −9qa + 10qa = qa (пункт 2).
От начала II участка и до конца III участка поперечная сила ос-
таётся постоянной, так как на этом участке отсутствует распреде-
лённая нагрузка:
прав
С
Q =
лев
B
Q = qa (пункт 1).
В конце III участка на расстоянии, бесконечно близком к сече-
нию
В,
y
Q = qa. В самом сечении приложена сосредоточенная сила
R
В
= −5qa, направленная вниз (отрицательная).
Следовательно, в начале IV участка будет скачок, равный
силе
R
В
:
прав
С
Q = qa − 5qa = −4qa (скачок, пункт 7).
В конце участка IV
E
Q равна
B
Q плюс площадь эпюры рас-
пределённой нагрузки:
E
Q = −4qa + 2q ⋅ 2a = 0 (пункт 5),
E
Q = 0.
Эпюра участка IV представляет собой наклонную прямую
(пункт 2).
Пример решения задачи 12
Проверить правильность построения эпюры М
х
(см. рисунок 6.3).
В любом сечении участка I
y
Q
= R
A
− 3qz. 
     Идём слева направо.
     Вычисляем значения Q в характерных сечениях А, С, D, В, Е,
которые ограничивают характерные участки I, II, III, IV.
     В сечении А сила RA направлена вверх ( Q А имеет «+»):
                           Q À = RА = 3qa.
     Скачок равен 3qa ; знак «+» (см. пункт 7 выводов).
     В конце участка (в сечении на бесконечно близком расстоянии
от сечения С) QC равна Q À в начале участка плюс площадь эпюры
от распределённой нагрузки (со знаком «−», так как распределенная
нагрузка направлена вниз):
               QÑëåâ = 3qa − 3q ⋅ 4a = −9 qa (пункт 5).
     Эпюра Q на I участке имеет вид наклонной прямой (пункт 1).
     Так как в сечении С приложена сосредоточенная сила Р = 10qa
и направлена вверх, то Q на границе I и II участков возрастает на ве-
личину 10 qa скачкообразно:
                 QСправ = −9qa + 10qa = qa (пункт 2).
     От начала II участка и до конца III участка поперечная сила ос-
таётся постоянной, так как на этом участке отсутствует распреде-
лённая нагрузка:
                    QСправ = QBлев = qa (пункт 1).
    В конце III участка на расстоянии, бесконечно близком к сече-
нию В, Q y = qa. В самом сечении приложена сосредоточенная сила
RВ = −5qa, направленная вниз (отрицательная).
      Следовательно, в начале IV участка будет скачок, равный
силе RВ:
               QСправ = qa − 5qa = −4qa (скачок, пункт 7).
     В конце участка IV QE равна QB плюс площадь эпюры рас-
пределённой нагрузки:
            QE = −4qa + 2q ⋅ 2a = 0 (пункт 5), QE = 0.
     Эпюра участка IV представляет собой наклонную прямую
(пункт 2).
     Пример решения задачи 12
     Проверить правильность построения эпюры Мх (см. рисунок 6.3).
     В любом сечении участка I Q y = RA − 3qz.

                                 57

Страницы