Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

62
При отсутствии какого-либо вида нагрузки соответствующее
этой нагрузке значение в универсальном уравнении отсутствует.
Значение
y положительное, если прогиб y совпадает с положи-
тельным направлением оси
Y, значение θ положительное, если по-
перечное сечение балки повернулось против часовой стрелки.
Пример решения задачи 13
Определить прогиб и угол поворота сечения С балки (рису-
нок 6.6) при
EJ = 2⋅10
7
H⋅м
2
= 2⋅10
4
кH⋅м
2
.
Выберем начало координат в сечении А, ось Z направим вправо:
−
прогиб в сечении А y
А
= y
0
= 0;
−
угол поворота сечения А θ
0
≠ 0.
Определим θ
0
из условия, что y
В
= 0.
Запишем уравнение (6.4) для сечения
В с координатой z
В
= 4 м.
От этого сечения реакция
R
А
находится на расстоянии 4 м,
а точка приложения момента
m – на расстоянии 2 м, т.е.
z
A
= 4 м; z
m
= 2 м;
B
R
z
Рисунок 6.6
Z
R
А
= 5 кН
Y
B
А
а =2 м а =2 м а =2 м
m = 20 кН
⋅
м
q = 20 кН/м
R
В
=45 кН
С
для
сечения
В
A
R
z
z
m
z
В
z
m
z
q
для
сечения
С
z
С
A
R
z
     При отсутствии какого-либо вида нагрузки соответствующее
этой нагрузке значение в универсальном уравнении отсутствует.
     Значение y положительное, если прогиб y совпадает с положи-
тельным направлением оси Y, значение θ положительное, если по-
перечное сечение балки повернулось против часовой стрелки.
     Пример решения задачи 13
      Определить прогиб и угол поворота сечения С балки (рису-
нок 6.6) при EJ = 2⋅107 H⋅м2 = 2⋅104 кH⋅м2.
                         RВ=45 кН
                                           q = 20 кН/м
                Y    m = 20 кН⋅м
                                      B                 Z
                А
                                                    С
        RА = 5 кН
                    а =2 м    а =2 м       а =2 м

                    zВ
                                zRA
                                              для
                                 zm        сечения В

                    zС
                                            zRA
                                             zm
                                                       для
                                             zq     сечения С
                                             zRB

                             Рисунок 6.6

      Выберем начало координат в сечении А, ось Z направим вправо:
      − прогиб в сечении А yА = y0 = 0;
      − угол поворота сечения А θ0 ≠ 0.
      Определим θ0 из условия, что yВ = 0.
      Запишем уравнение (6.4) для сечения В с координатой zВ = 4 м.
      От этого сечения реакция RА находится на расстоянии 4 м,
а точка приложения момента m – на расстоянии 2 м, т.е.
                        zA = 4 м; zm = 2 м;
                                      62

Страницы