Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 63 стр.

                                                     R À z R3 A       mz 2m
                   EJy  = EJy0 + EJθ0 z B +                      +               = 0;      (6.6)
                                                         6    2
                                                ⎛ − 5 ⋅ 43 ⎞ ⎛⎜ − 20 ⋅ 2 2 ⎞⎟
                   EJy  = EJ ⋅ 0 + EJθ0 ⋅ 4 + ⎜⎜          ⎟⎟ +               =0;
                                                ⎝    6      ⎠ ⎝ ⎜  2        ⎟
                                                                            ⎠
                              5 ⋅ 43 20 ⋅ 4
                   EJθ0 ⋅ 4 −       −       = 0; EJθ0 ⋅ 4 − 53,33 − 40 = 0;
                                6      2
                           53,33 + 40
                   EJθ0 =             = 23,33 êÍ ⋅ ì 2 ;
                                 4
                   23,33 23,33
           θ0 =         =          = 0,0012 ðàä ;                       θ0 = 0,0012 ðàä .
                    EJ    2 ⋅ 10 4
      Определим перемещения в сечении С (zC = 6 м), для которого
                     z R A = 6 м;   zm = 4 м;
                               zq = 2 м;                     z R B = 2 м.
      Начальные параметры:
                                    EJy0 = 0;
                            EJθ0 = 23,33 кН⋅м2.
      Запишем и решим уравнение (6.6) для данной задачи (для про-
гиба в сечении С):
                                         RA z R3 A mzm2 RB z R3 B qzq4
            ÅJy C = ÅJy 0 + ÅJθ0 z +              +     +         +      . (6.7)
                                           6          2      6      24
                          ⎛ − 5 ⋅ 63 ⎞ ⎛ − 20 ⋅ 4 2 ⎞ 45 ⋅ 23 ⎛ − 20 ⋅ 2 4 ⎞
   ÅJy = 0 + 23,33 ⋅ 6 + ⎜⎜          ⎟+⎜
                                     ⎟ ⎜
                                                    ⎟+
                                                    ⎟        + ⎜⎜          ⎟=
                                                                           ⎟
                          ⎝ 6 ⎠ ⎝              2         6      ⎝ 24 ⎠
       C
                                                    ⎠
                                   5 ⋅ 216 20 ⋅16 45 ⋅ 8 20 ⋅16
               = 0 + 23,33 ⋅ 6 −          −      +      −       .
                                       6     2     6      24
                    153,35 ⋅ 2163
       y       =−      = − 0,0077 ì .
           C   2 ⋅10 4
     Запишем и решим уравнение (6.7) для данной задачи (для угла
поворота сечения С):
                             R A z R2 A              RB z R2 B        qz q3
       ÅJθÑ = ÅJθ0 +                      + mz m +                +           .             (6.8)
                                 2                       2             6
                       ⎛ − 5 ⋅ 62 ⎞                 45 ⋅ 2 2 ⎛ − 20 ⋅ 23 ⎞
       ÅJθÑ = 23,33 + ⎜⎜          ⎟ + (− 20 ⋅ 4 ) +         + ⎜⎜         ⎟=
                            2     ⎟                   2           6      ⎟
                       ⎝          ⎠                            ⎝         ⎠
             = 23,33 − 90 − 80 + 90 − 26,67 = − 83,34.

                                                63