Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

65
Суммирование произведений ω⋅η распространяется на все уча-
стки, число которых устанавливается с учётом эпюры моментов от
заданных сил и от единичной нагрузки.
Для упрощения вычислений рекомендуется сложную конфигу-
рацию эпюр разбивать на простые фигуры (прямоугольник; треуголь-
ник; парабола и др.) и перемножать площади простых фигур грузовой
эпюры на соответствующие им ординаты единичной эпюры
.
Положительное перемещение соответствует направлению дей-
ствия единичной нагрузки и наоборот.
Если на рассматриваемом участке бруса обе эпюры (грузовая и
единичная) прямолинейны, то безразлично, из какой эпюры брать
площадь и из какой – ординату.
В приложении В приведены значения площадей и положение
центров тяжести простых фигур.
В приложении Г приведены формулы перемножения
эпюр из-
гибающих моментов (
P
õ
Ì и
1
õ
M ).
Пример решения задачи 14
Дано: m = 10 кН; l = 2 м. Определить прогиб в точке С (рису-
нок 6.7)
б)
η
P
P
х
М
2m
m
Грузовая
эпюра
3m
2
а)
2m
m
2
С
BА
m
2
Заданная
балка
l
l
/
2
l
/
2
m
Рисунок 6.7
ω
1
1
х
M
а l
а
4
Единичная
эпюра
г)
в)
1
А
В
1
2
С
1
2
Единичная
балка 
      Суммирование произведений ω⋅η распространяется на все уча-
стки, число которых устанавливается с учётом эпюры моментов от
заданных сил и от единичной нагрузки.
      Для упрощения вычислений рекомендуется сложную конфигу-
рацию эпюр разбивать на простые фигуры (прямоугольник; треуголь-
ник; парабола и др.) и перемножать площади простых фигур грузовой
эпюры на соответствующие им ординаты единичной эпюры.
      Положительное перемещение соответствует направлению дей-
ствия единичной нагрузки и наоборот.
      Если на рассматриваемом участке бруса обе эпюры (грузовая и
единичная) прямолинейны, то безразлично, из какой эпюры брать
площадь и из какой – ординату.
      В приложении В приведены значения площадей и положение
центров тяжести простых фигур.
      В приложении Г приведены формулы перемножения эпюр из-
гибающих моментов ( Ì õP и M 1õ ).
     Пример решения задачи 14
      Дано: m = 10 кН; l = 2 м. Определить прогиб в точке С (рису-
нок 6.7)
                 m
                 2               m                                  2m
         а)              А                            С                       B
                                                                                   Заданная
                                                                                     балка
                                 l/2                               l/2
                                              l                                   m
                                                                                  2
                                                                              Грузовая
         б)                  m       η   P
                                                              3m         2m    эпюра
              М хP                                             2

         в)          1                            1                               1
                         А                                С               В
                     2                                                            2
                                                                   аl              Единичная
                                                                   а4                балка
         г)                                  ω1
              Mх1                                                                 Единичная
                                                                                    эпюра
                                     Рисунок 6.7


                                                      65

Страницы