Сопротивление материалов. Учебное пособие. Гонтарь И.Н - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

76
Из двух найденных значений осевых моментов инерции выбе-
рем
J
min
:
J
min
= 11,25 см
4
.
Площадь поперечного сечения
F = b h = 15 см
2
.
Радиус инерции
87,0
15
11,25
min
==i
см.
Гибкость стержня
9,114
87,0
1001
min
ã
=
⋅
=
⋅
µ
=λ
i
l
.
Определим гибкость стержня физическую
λ
ф
, при которой
можно применить формулу Эйлера:
ïö
ô
σ
π=λ
E
, 3,99
200
5
102
14,3
ô
=
⋅
⋅=λ .
Гибкость стержня геометрическая в случае применения фор-
мулы Эйлера должна быть больше физико-механической, т.е.
λ
г
≥ λ
ф
.
В нашем случае
λ
г
> λ
ф
(114,9 > 99,3).
Следовательно, при определении
Р
кр
и σ
кр
можно использо-
вать формулу Эйлера.
Рисунок 8.1
l
h
Р
b
                                   Р




                                           l
                                                    h

                                                     b



                                   Рисунок 8.1

     Из двух найденных значений осевых моментов инерции выбе-
рем Jmin:
                          Jmin = 11,25 см4.
     Площадь поперечного сечения F = b h = 15 см2.
     Радиус инерции i = 11,25 = 0,87 см.
                     min
                                 15
                               µ ⋅ l 1 ⋅ 100
     Гибкость стержня λ ã =         =        = 114,9 .
                               imin 0,87
    Определим гибкость стержня физическую λф, при которой
можно применить формулу Эйлера:
                       E                      2 ⋅ 105
             λô = π        ,     λ ô = 3,14 ⋅         = 99,3 .
                      σ ïö                     200

     Гибкость стержня геометрическая в случае применения фор-
мулы Эйлера должна быть больше физико-механической, т.е. λг ≥ λф.
В нашем случае λг > λф (114,9 > 99,3).
     Следовательно, при определении Ркр и σкр можно использо-
вать формулу Эйлера.




                                      76

Страницы