Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

35
Построить кривую второго порядка можно по трем точкам.
Вычислим значения M
x
в начале участка (z
1
= 0), в сечении экс-
тремума M
x
( z
1
= a) и в конце участка (z
1
= 3а):
при z
1
= 0 M
x
= qa
2
;
при z
1
=
э
1
z
= a
222
5,1
2
1
aqaaaaqM
x
;
при z
1
= 3а
222
5,03
2
1
3 aqaaaaqM
x
Эпюра M
x
показана на рисунке 5.2,в.
II участок: 0 z
2
a.
Рассматривая правую отсеченную часть балки, получим
aqPQ
y
5,0
.
График этой функции – прямая, параллельная оси отсчета z
(см. рисунок 5.2,б).
Изгибающий момент M
x
в произвольном сечении участка II с
координатой
2
z
22
1
2
x
M
Pqa
z
z 
.
Получили уравнение наклонной прямой, которую можно по-
строить, вычислив значения изгибающего момента в начале (z
2
= 0) и
в конце (z
2
= а) участка:
при
2
z = 0 M
x
= 0;
при
2
z = а M
x
= 0,5qa.
Эпюра M
x
показана на рисунке 5.2,в.
3) Определяем размеры поперечного сечения балки. Условие
прочности по нормальным напряжениям имеет вид
max
max [ ]
x
x
M
W
, (5.1)
где [] допускаемое напряжение, которое для пластичного мате-
риала равно
т
т
240
[]
1, 5n

= 160 МПа;
W
x
момент сопротивления поперечного сечения.
По эпюре M
x
(см. рисунок 5.2,в) находим опасное сечение С. 
     Построить кривую второго порядка можно по трем точкам.
     Вычислим значения Mx в начале участка (z1 = 0), в сечении экс-
тремума Mx ( z1 = a) и в конце участка (z1 = 3а):
      при z1 = 0            Mx = qa2;
                                                   1 
      при z1 = z1э = a      M x  q  a 2  a  a  a 2   1,5 q a 2 ;
                                                   2 

      при z1 = 3а
                                     
                                                      
                                                     1        
                             M x  q a 2  a  3 a  3 a 2    0,5 q a 2
                                                    2        
     Эпюра Mx показана на рисунке 5.2,в.
     II участок: 0  z2  a.
     Рассматривая правую отсеченную часть балки, получим
                            Q y  P  0,5 q a .
      График этой функции – прямая, параллельная оси отсчета z
(см. рисунок 5.2,б).
      Изгибающий момент Mx в произвольном сечении участка II с
координатой z2
                                        1
                         M x   Pz2   q a z2 .
                                        2
     Получили уравнение наклонной прямой, которую можно по-
строить, вычислив значения изгибающего момента в начале (z2 = 0) и
в конце (z2 = а) участка:
      при z2 = 0 Mx = 0;
      при z2 = а      Mx =  0,5qa.
     Эпюра Mx показана на рисунке 5.2,в.
     3) Определяем размеры поперечного сечения балки. Условие
прочности по нормальным напряжениям имеет вид
                            max M x
                    max            [] ,              (5.1)
                              Wx
где []  допускаемое напряжение, которое для пластичного мате-
риала равно
                            240
                   []  т      = 160 МПа;
                        nт   1,5
Wx  момент сопротивления поперечного сечения.
     По эпюре Mx (см. рисунок 5.2,в) находим опасное сечение С.

                                    35

Страницы