Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

36
В этом сечении M
x
=
max
M
x
= 1,5qa
2
,
max
M
x
= 1,5201
2
= 30 кНм = 3010
6
Нмм.
По формуле (5.1) находим
max
,
[]
x
x
M
W
6
53 3
30 10
1 875 10 мм 187 5 см
160
x
W, ,.

По ГОСТ 8239–89 выбираем двутавр № 20 с моментом сопро-
тивления W
x
= 184 см
3
.
Проверим прочность балки по нормальным напряжениям:
max
max
6
3
30 10
163 МПа [].
184 10
x
x
M
W

Превышение
max
σ над допускаемым составляет
max
]
[ ] 163 160
100 % 100 % 2 %.
[ 160



Превышение напряжения допускается не более 5 %.
4) Проверяем принятое сечение по касательным напряжениям.
Используем формулу Д. И. Журавского

max
max
,
yx
x
QS
Jd
 (5.2)
где
y
Qmax
максимальное значение поперечной силы (берется с эпю-
ры
y
Q , см. рисунок 5.2,б; сечение В);
x
S – статический момент по-
лусечения;
x
J – момент инерции; d – толщина стенки двутавра.
Значения
x
S,
x
J и d берутся из таблиц сортамента.
Допускаемое напряжение на срез вычисляется по соотношению
[ ] 0,6 [ ] 0,6 160  = 96 МПа,
y
Qmax = 2qa = 2·20·1 = 40 кН = 40·10
3
Н.
Для двутавра № 20 h = 20 см = 200 мм, d = 5,2 мм,
x
S = 104 см
3
= 104·10
3
мм
3
;
x
J = 1840 см
4
= 1840·10
4
мм
4
.
После подстановки данных в (5.2) получим
33
max
4
40 10 104 10
43,5 МПа
1840 10 5,2



;
max
43,5 МПа [] 96МПа.
Условие прочности по касательным напряжениям выполняется. 
     В этом сечении Mx = maxMx = 1,5qa2,
                             2                 6
             maxMx = 1,5201 = 30 кНм = 3010 Нмм.
     По формуле (5.1) находим
                                max M x
                           Wx           ,
                                  []
                       30 106
                Wx               1,875 105 мм3  187 ,5 см3 .
                         160
     По ГОСТ 8239–89 выбираем двутавр № 20 с моментом сопро-
тивления Wx = 184 см3.
     Проверим прочность балки по нормальным напряжениям:
                            M x 30 106
               max                          163 МПа  [  ] .
                        max
                          Wx        184 103
     Превышение maxσ над допускаемым составляет
                   max  [  ]            163  160
                             100 %                 100 %  2 %.
                       []                    160
     Превышение напряжения допускается не более 5 %.
     4) Проверяем принятое сечение по касательным напряжениям.
Используем формулу Д. И. Журавского
                                       max Q y S x
                               max                  ,           (5.2)
                                          J xd
где max Q y  максимальное значение поперечной силы (берется с эпю-
ры Q y , см. рисунок 5.2,б; сечение В); S x – статический момент по-
лусечения; J x – момент инерции; d – толщина стенки двутавра.
     Значения S x , J x и d берутся из таблиц сортамента.
Допускаемое напряжение на срез вычисляется по соотношению
                   [  ]  0,6 [  ]  0,6 160 = 96 МПа,
                                                          3
               max Q y = 2qa = 2·20·1 = 40 кН = 40·10 Н.

     Для двутавра № 20 h = 20 см = 200 мм, d = 5,2 мм,
     S x = 104 см3 = 104·103 мм3; J x = 1840 см4 = 1840·104 мм4.
     После подстановки данных в (5.2) получим
                          40 103 104 103
                 max                       43,5 МПа ;
                           1840 104  5, 2
                   max   43,5 МПа  []  96 МПа .
     Условие прочности по касательным напряжениям выполняется.

                                    36

Страницы