Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

51
Пример. В соответствии с условиями задачи 7 выполнить рас-
чет на жесткость стальной балки, приведенной на рисунке 5.2,
а.
Дано:
а = 1 м = 1000 мм; q = 20 кН/м = 20 Н/мм; m = 0,5qa
2
=
= 10 кН·м = 10·10
6
Н·мм; Р = 0,5qa = 10 кН = 10·10
3
Н.
Материал балки – сталь 15; модуль упругости
Е = 2·10
5
МПа.
В результате расчета данной балки на прочность (см. пример
задачи 5) уже известны опорные реакции
A
Y
и B
Y
; номер двутавра;
эпюры изгибающих моментов
М
х
(повторено на рисунке 7.1,а,б).
Рисунок 7.1
Решение.
1) Выбираем систему координат. Начало координат совмещаем
с левым торцом
А, чтобы вся балка располагалась в положительном
квадранте. Так как распределенная нагрузка не доходит до конца
балки, дополняем ее.
Одновременно на этом участке прикладываем компенсирую-
щую нагрузку обратного знака.
2) Запишем уравнение упругой линии оси балки для данной
схемы:
а)
б
)
в
)
0
      Пример. В соответствии с условиями задачи 7 выполнить рас-
чет на жесткость стальной балки, приведенной на рисунке 5.2,а.
      Дано: а = 1 м = 1000 мм; q = 20 кН/м = 20 Н/мм; m = 0,5qa2 =
= 10 кН·м = 10·106 Н·мм; Р = 0,5qa = 10 кН = 10·103 Н.
      Материал балки – сталь 15; модуль упругости Е = 2·10 5 МПа.
      В результате расчета данной балки на прочность (см. пример
задачи 5) уже известны опорные реакции AY и BY; номер двутавра;
эпюры изгибающих моментов Мх (повторено на рисунке 7.1,а,б).




  а)




  б)




            0
  в)




                           Рисунок 7.1

     Решение.
     1) Выбираем систему координат. Начало координат совмещаем
с левым торцом А, чтобы вся балка располагалась в положительном
квадранте. Так как распределенная нагрузка не доходит до конца
балки, дополняем ее.
     Одновременно на этом участке прикладываем компенсирую-
щую нагрузку обратного знака.
     2) Запишем уравнение упругой линии оси балки для данной
схемы:
                               51

Страницы