Сопротивление материалов. Гонтарь И.Н - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

52
23
00
26
xx x y
z
zz
EJ y EJ y EJ m A
 
3
34
4
3
33
62424
z
a
y
za
za za
z
Bqq


, (7.1)
где
y
0
и θ
0
– прогиб и угол поворота сечения в начале координат, ко-
торые определяются из условий на опорах и называются начальны-
ми параметрами; прерыватель
za
i
указывает, что при вычислении
прогиба в конкретном сечении учитываются только те слагаемые,
для которых указанное неравенство (
z > a
i
) выполняется.
3) Определяем начальные параметры y
0
и θ
0
.
При
z = 0 y
A
= 0, т.е. y
0
= 0 (точка А на рисунке 7.1,а), так как в
начале координат расположена шарнирно-неподвижная опора.
При
z = 3а y
В
= 0 (точка В на рисунке 7.1,а), так как в сече-
нии
В также расположена опора (шарнирно-подвижная).
Тогда из уравнения (7.1), приравняв правую часть нулю, полу-
чим
234
0
(3 ) (3 ) (3 )
03
2624
xY
ааa
EJ а mA q
,
или после подстановки значений нагрузок
234
2
0
(3 ) (3 ) (3 )
03
2624
x
ааa
EJ а qa qa q

,
откуда
EJ
x
θ
0
= – 1,875 qa
3
.
Знак «–» показывает, что сечение
А поворачивается по часовой
стрелке.
После определения начальных параметров и подстановки зна-
чений
m, A
Y
, B
Y
уравнение (7.1) принимает такой вид:
 
23
32
34
4
33
25
01,875
26
33
.
62424
x
za za
z
,
zz
EJ y q a q a q a
za za
z
qa q q




(7.2)
                                                z2   z3
                EJ x y  EJ x y0  EJ x 0 z  m  Ay 
                                                2    6


                 By
                        z  3a 3            q
                                                 z4
                                                    q
                                                        z  3a    4
                                                                                   ,       (7.1)
                           6                     24         24
                                     z  3a                                z 3a

где y0 и θ0 – прогиб и угол поворота сечения в начале координат, ко-
торые определяются из условий на опорах и называются начальны-
ми параметрами; прерыватель               z ai
                                                       указывает, что при вычислении
прогиба в конкретном сечении учитываются только те слагаемые,
для которых указанное неравенство (z > ai) выполняется.
     3) Определяем начальные параметры y0 и θ0.
     При z = 0 yA = 0, т.е. y0 = 0 (точка А на рисунке 7.1,а), так как в
начале координат расположена шарнирно-неподвижная опора.
     При z = 3а yВ = 0 (точка В на рисунке 7.1,а), так как в сече-
нии В также расположена опора (шарнирно-подвижная).
     Тогда из уравнения (7.1), приравняв правую часть нулю, полу-
чим
                                 (3а ) 2      (3а )3    (3a ) 4
              0  EJ x 0 3а  m          AY        q         ,
                                   2            6         24
или после подстановки значений нагрузок
                                 (3а ) 2
                                     2        (3а )3    (3a ) 4
             0  EJ x 0 3а  qa          qa        q         ,
                                   2            6         24
откуда EJxθ0 = – 1,875 qa3.
     Знак «–» показывает, что сечение А поворачивается по часовой
стрелке.
     После определения начальных параметров и подстановки зна-
чений m, AY, BY уравнение (7.1) принимает такой вид:

                                     3    z2     z32
         EJ x y   0  1,875 q a z  q a     qa 
                                          2      6

               2 ,5 q a
                          z  3a 
                                    3
                                                 q
                                                    z4
                                                       q
                                                           z  3a    4
                                                                                       .   (7.2)
                               6                    24         24
                                         z 3a                             z  3a



                                              52

Страницы