Метрология в вопросах и ответах. Горбоконенко В.Д - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 4. Погрешности измерений и обработка результатов
83
В центрированном и нормированном виде они описываются
формулой
()
[]
,),(1
)2/(
2/1
)(
2
)1(
2
fэXS
fэ
X
fэfэ
fэ
Xp
fэ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
=
+−
γπ
γ
(4.12)
где fэ – число степеней свободы, зависящее от числа n усредняющих
отсчетов: fэ = n–1. При увеличении fэ распределение Стьюдента
переходит в распределение Гаусса.
Для нормированных распределений Стьюдента с fэ>4
справедливо следующее соотношение:
.
23
1
−
=
−
−
=
fэ
fэ
n
n
σ
(4.13)
Распределения Стьюдента имеют ряд особенностей:
• при п ≤ 3 их СКО становится равным бесконечности, то есть
дисперсионная оценка ширины разброса не работает
(перестает существовать);
• классический аппарат моментов для оценки формы и
ширины распределения Стьюдента с малым числом степеней
свободы оказывается не работоспособным, и их ширина и
форма могут быть оценены лишь с использованием
доверительных и энтропийных оценок. Этим
распределение Стьюдента резко отличается от других
распределений.
Необходимость прямых многократных
измерений
Необходимость многократных измерений некоторой физической
величины Х
И
возникает при наличии в процессе измерений
значительных случайных погрешностей. В этом случае задача
состоит в том, чтобы по результатам измерений найти наилучшую
оценку истинного значения Х
И
и интервал, в котором находится сама
величина Х
И
с заданной вероятностью. Решение задачи выполняется
способом статистической обработки результатов измерений,
основанным на гипотезе о распределении случайных погрешностей
этих результатов по нормальному закону. Методика обработки
результатов измерений используется применительно к прямым
измерениям с многократными независимыми и равноточными
наблюдениями.
Точность результата многократных наблюдений тем выше, чем
меньше систематическая составляющая их погрешности.
Поэтому
весьма важно выявление систематических погрешностей и
?

Страницы