ВУЗ:
Составители:
Глава 4. Погрешности измерений и обработка результатов
85
этим вводят и вычисляют оценку среднеквадратического отклонения
(СКО) значения
A
X
~
~
= , которая называется СКО результата
измерения
(
)
AS
ср
~
~
=
σ
. Данное СКО характеризует степень разброса
значений
A
X
~
~
= по отношению к истинному значению и для
различных n определяется по формуле
034538,0
~
)
~
(
~
===
n
AS
ср
σ
σ
. (4.17)
Из выражений (4.16) и (4.17) следует, что точность метода и
результата многократных наблюдений n увеличивается с ростом числа
последних.
Исключение грубых погрешностей из
результатов измерения
При измерении физической величины (сопротивление резистора)
среди результатов наблюдений могут появиться одно-два,
существенно отличающихся от остальных. При этом необходимо
проверить, не являются ли они грубыми погрешностями (промахами),
которые следует исключить из выполненной группы наблюдений. Для
этого проводят следующие операции.
Результаты группы из n наблюдений упорядочивают по
возрастанию Х
1
≤ Х
2
≤ …≤ Х
n
.
X
i
20,300 20,330 20,380 20,400 20,400 20,450 20,500 20,550 20,600 20,610
По приведенным выше формулам (4.14) и (4.16) вычисляются
оценки среднего арифметического значения
X
~
и СКО наблюдений
σ
~
данной выборки. Для предполагаемых промахов, которыми могут
быть Х
1
и Х
10
,
рассчитываются коэффициенты:
.446629,1
~
~
;391693,1
~
~
1
1
=
−
==
−
=
σ
σ
XX
t
XX
t
n
n
(4.18)
Задаются уровнем значимости критерия ошибки q, то есть
наибольшей вероятностью того, что используемый критерий может
дать ошибочный результат. Следовательно, этот уровень должен быть
достаточно малым, чтобы вероятность ошибки была невелика. Из
таблицы 4.2 по заданным величинам q и n находят предельное
(граничное) значение коэффициента:
?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
